Одна марка и один лотерейный билет стоят 200 тг. 2 марки

Обозначение неизвестных

Пусть х стоимость одной марки, тогда у стоимость 1-го лотерейного билета.

Составление системы уравнений

По условию задачки одна марка и один лотерейный билет стоят 200 тенге, тогда составим 1-ое уравнение:

х + у = 200;

Две марки стоят 2х тенге, а 5 лотерейных билета стоят 5у тенге.

По условию задачки две марки и 5 лотерейных билета стоят 820 тенге, тогда составим 2-ое уравнение:

2х + 5у = 820;

Имеем систему уравнений:

х + у = 200;

2х + 5у = 820;

Решение системы уравнений

Для решения системы уравнений выполним последующие деяния:

• умножим правую и левую доли первого уравнения на число 2;
• вычтем почленно из первого уравнения 2-ое;
• приведем подобные члены в левой части уравнения и выполним сложение в правой доли;
• найдем неизвестное у. Чтоб отыскать один из сомножителей нужно творение разделить на 2-ой сомножитель.

2 * х + 2 * у = 200 * 2;

2х + 5у = 820;

2х + 2у = 400;

2х + 5у = 820;

2х 2х +2у 5у = 400 820;

-3у = - 420;

у = - 420 : (-3);

у = 140 (тенге);

Нахождение второго безызвестного

Найдем второе неизвестное, выполняя последующие деянья: 

• выразим в первом уравнении х через у.

х = 200 у;

• подставим найденное значение у в вышеуказанную формулу.

Если у = 140, тогда х = 200 у = 200 140 = 60 (тенге);

Как следует, одна марка стоит 60 тенге и один лотерейный билет 140 тенге.

Ответ: марка 60 тенге, билет 140 тенге.  

Решение задачки.

Пусть х тг стоит одна марка, а у тг стоит один лотерейный билет. (х + у) тг стоят марка и лотерейный билет вкупе. По условию задачки одна марка и один билет стоят 200 тг. Означает, можно записать последующее равенство: х + у = 200.

(2х + 5у) тг стоят две марки и 5 лотерейных билетов. По условию задачки 2 марки и 5 билетов стоят 820 тг, как следует, можно записать, что 2х + 5у = 820.

Составим и решим систему уравнений:

х + у = 200,

2х + 5у = 820;

х = 200 - у,

2 * (200 - у) + 5у = 820;

х = 200 - у,

400 - 2у + 5у = 820;

х = 200 - у,

400 + 3у = 820;

х = 200 - у,

3у = 820 - 400;

х = 200 - у,

3у = 420,

х = 200 - у,

у = 420 : 3;

х = 200 - у,

у = 140;

х = 200 - 140,

у = 140;

х = 60,

у = 140.

Таким образом, получаем, что одна марка стоит х = 60 тг.

Ответ: стоимость марки сочиняет 60 тг.