Имеется 3 штырька, на один из которых насажены 5 колец. за

Введем обозначение колец и штырьков

• Пусть штырьки имеют номера I, II и III,
• все кольца на данный момент находятся на I штырьке пирамидкой,
• кольца тоже имеют номера: 5, 4, 3, 2 и 1,
• самое маленькое - номер 1, а самое великое - номер 5.

1-ое деяние

1) Переносим кольцо 1 на III,

кольцо 2 на II штырек,

потом кольцо 1 на II (поверх 2-го),

кольцо 3 переносим на III,

потом кольцо 1 с II штырька на I,

кольцо 2 переносим с II на III (поверх 3-го),

кольцо 1 переносим с I на III, 

кольцо 4 переносим с I на II,

1-е переносим с III на II (поверх 4-го),

2-е кольцо на I штырек,

потом 1-е переносим с II на I,

позже 3 переносим с III на II,

1 колечко с I на III,

2-е колечко с I на II штырек,

и наконец, 1 колечко с III на II.

У нас вышло - на I штырьке находится только 5-е кольцо, а на II штырьке пирамидка из 4 колец.

2-ое деянье

2) Переносим самое великое кольцо 5 на III,

кольцо 1 переносим на I,

кольцо 2 с II переносим на III,

на него переносим 1 кольцо с I на III,

3 кольцо переносим с II на I,

1 кольцо с III на II штырек,

2 кольцо с III на I,

1 кольцо с II штырька на I,

4 кольцо с II переносим на III.

Проверим итог: на I штырьке обязано получиться три колечка (пирамидкой), и на III штырьке два кольца - 5 и 4.

3) 1 колечко переносим с I на III штырек,

2 кольцо с I на II,

позже 1 колечко с III на II,

потом 3 кольцо переносим с I на III,

1 колечко с II на I,

2 колечко с II на III,

и в конце концов - 1 колечко с I на III.

Осталось посчитать количество ходов - 31 ход.

1. Махонькое кольцо на 2 штырек;
2. Среднее кольцо на 3 штырек;
3. Маленькое кольцо на среднее кольцо;
4. Большое кольцо на 2 штырек;
5. Махонькое кольцо на 1 штырек;
6. Среднее кольцо на великое кольцо;
7. Малюсенькое кольцо на среднее кольцо.

Пирамиду из трёх колец можно перенести за 3 + 1 + 3 = 7 ходов.

Рассуждая аналогично, пирамиду из 5 колец перенесём за 15 + 1 + 15 = 31 ход.

Ответ: за 31 ход можно перенести пирамиду из 5 колец.