2\3:(5\6х-1\6)+1\3=7\9

Уравнение имеет коэффициентами дроби, у которых в знаменателях 3 и 9 . Умножим на 9 обе доли уравнения:

( 2/3 ) : ( ( 5/6 ) * х - 1/6 ) + 1/3 = 7/9 ;6 : ( ( 5/6 ) * х - 1/6 ) + 3 = 7 ;6 : ( ( 5/6 ) * х - 1/6 ) = 4 .

Умножим на ( ( 5/6 ) * х - 1/6 ) обе доли уравнения:6 = 4 * ( ( 5/6 ) * х - 1/6 ) .

Тут дроби со знаменателями 6 . Умножим на 6 обе части уравнения: 36 = 4 * 6 * ( ( 5/6 ) * х - 1/6 ) ;36 = 4 * ( 5 * x - 1 ) .

Решаем: 36 = 20 * x - 4 ;40 = 20 * x ;x = 2 .

Проверка:

( 5/6 ) * 2 - 1/6 = 10/6 - 1/6 = 9/6 = 3/2 ;

( 2/3 ) : ( 3/2 ) = 4/9 ;

4/9 + 1/3 = 7/9 .Правильно.