Две автомашины обязаны пройти один и тот же путь. За час

По условию задачи две автомашины обязаны пройти один и тот же путь, за час 1-ая автомашина прошла 5/16 этого пути, а 2-ая 6/17 этого пути. Чтоб выяснить какой автомашине осталось идти меньше, необходимо привести величины пройденного пути к общему знаменателю, найти величины оставшегося пути и сопоставить их.

Приведем величины пройденного пути в к общему знаменателю

Общим знаменателем для дробей называется число, делящееся без остатка на каждый из знаменателей, а дополнительным множителем величается число, на которое нужно умножить числитель, чтоб значение дроби не поменялось. Примем общий знаменатель для данных дробей 5/16 и 6/17 одинаковым (16 * 17 ), тогда:

• 5 / 16 = 5 * 17 / 16 * 17 = 85 / 272 пути прошла 1-ая машина;
• 6 / 17 = 6 * 16 / 17 * 16 = 96 / 272 пути прошла 2-ая машина.

Найдем величины пути, который осталось пройти машинам и сравним их

Для того, чтоб найти, сколько пути осталось пройти машинам, нужно от величины общего пути отнять величину теснее пройденного пути. Из 2-ух дробей с одинаковым числителем будет больше та, знаменатель которой больше. Сравнив приобретенные значения оставшегося пути, найдем которой из  машин осталось пройти меньше:

• 272 / 272 - 85 /272 = (272 - 85 ) / 272 = 187 /272 пути осталось пройти первой машине;
• 272 / 272 - 96 /272 = (272 - 96 ) / 272 = 176 /272 пути осталось пройти 2-ой машине;
• 187/272 больше 176/272, так как 187 больше 176,

отсюда можно сделать вывод о том, что путь, который осталось пройти 2-ой машине меньше пути, который осталось пройти первой машине.

Ответ: второй машине осталось идти меньше.

С условия задачи известна часть пути, которую проехала первая автомашина, а так же знаменита часть пути, которую проехала 2-ая автомашина. Чтоб ответить на вопрос задачи, надобно сопоставить две дроби 5/16 и 6/17. Чтоб сравнить дроби с различными знаменателями, их необходимо привести к общему знаменателю, то есть отыскать число которое можно поделить на знаменатель каждой дроби. Дробь та будет большей, у которой больше числитель. 1). Определим какая автомашина прошла больший путь. 5/16 и 6/17 = 85/272 и 96/272 = 85/272 lt; 96/272; Ответ: 2-ая автомашина прошла больший путь, означает ей осталось идти меньше.