Разложите на множители : А) m(n-3)+2(n-3) Б) x-2y-a(2y-x)

Нам необходимо разложить на множители выражения 1) m(n - 3) + 2(n - 3); 2) x - 2y - a(2y - x).

Составим план решения задания

• вспомним что означает в арифметике представить выражение в виде творения;
• рассмотрим и проанализируем данное выражение (осмотрим каждое из слагаемых и найдем в них общий множитель, это может быть как число так и скобка);
• представим в виде произведения выражение.

Разложим на множители выражение m(n - 3) + 2(n - 3)

Давайте вспомним, что означает в математике значит выражение разложить на множители.

Разложить на множители, означает представить в виде произведения двух и более множителей данное выражения, множителями могут быть как одночлен, многочлен, так и скобки, содержащие в себе выражения.

Осмотрим и проанализируем выражение m(n - 3) + 2(n - 3). В данном выражении исполнять трудных преображений не нужно так как каждое из слагаемых содержит одинаковый множитель скобку (n - 3). Вынесем ее за скобки.

m(n - 3) + 2(n - 3) = m * (n - 3) + 2 * (n - 3) = (n - 3)(m + 2).

Ответ: m(n - 3) + 2(n - 3) = (n - 3)(m + 2).

Разложим на множители выражение x - 2y - a(2y - x)

Сгруппируем 1-ое со вторым слагаемые.

x - 2y - a(2y - x) = (x - 2y) - a(2y - x);

Сейчас нам необходимо конвертировать выражение во 2-ой скобке поменяв местами слагаемые и изменив их символ на обратный. Для этого знак перед скобкой меняем на обратный и знак в скобках также.

(x - 2y) - a(2y - x) = (x - 2y) + a(x - 2y) = 1 * (x - 2y) + a * (x - 2y) = (x - 2y)(1 + a).

Ответ: (x - 2y)(1 + a). 

Нам необходимо разложить на множители два данных выражения 1) m(n - 3) + 2(n - 3) 2) x - 2y - a(2y - x).

Чтобы разложить на множители выражения мы будем выносить общий множитель за скобки.

Осмотрим 1-ое выражение:

1) m(n - 3) + 2(n - 3), общим множителем для двух слагаемых будет скобка (n - 3), вынесем ее за скобки:

m(n - 3) + 2(n - 3) = (n - 3)(m + 2).

2) Теперь вынесем общий множитель из второго выражения по аналогии с первым.

х - 2у - а(2у - х) = (х - 2у) + а(х - 2у) = (х - 2у)(1 + а).

Ответ: 1) (n - 3)(m + 2); 2) (х - 2у)(1 + а).