Когда Маше было столько лет, сколько Пете на данный момент, им совместно было
Когда Маше было столько лет, сколько Пете на данный момент, им вместе было 15 лет. Когда Пете будет столько лет, сколько на данный момент Маше, им вместе будет 27 лет. найдите возраст Пети и возраст Маши?
Задать свой вопрос2. Когда Маше было х лет, Пете было 2х - у лет
3. Когда Пете будет у лет, Маше будет 2у - х лет.
4. Составим и решим систему уравнений
х + 2х -у =15;
у + 2y - x = 27;
3х - у =15;
3у - х = 27;
у = 3х - 15;
3у - х = 27;
Подставим значение у из первого уравнения системы во второе уравнение
3 * (3х - 15) - х =27;
9х - 45 - х = 27;
8х = 72;
х = 9;
у = 3х -15 = 27 -15 =12.
Ответ: Возраст Пети 9 лет, возраст Маши 12 лет.
Осмотрим возраст Маши и Пети на тот момент, когда им вкупе было 15 лет
Пусть сейчас Маше m лет, а Пете p лет.
В условии задачки есть такие слова: "когда Маше было столько лет, сколько Пете на данный момент". Из этих слов можно сделать вывод, что Маша ветше Пети.
m gt; p
Когда Маше было столько лет, сколько сейчас Пете, ей было p лет.
Это было m - p лет вспять.
Посчитаем, сколько лет на тот момент было Пете:
- сейчас Пете p лет;
- дело происходило m - p лет назад;
- означает, на тот момент Пете было p - (m - p) лет.
p - (m - p) = p - m + p = 2p - m
Итак, Пете на тот момент было 2p - m лет.
Посчитаем суммарный возраст Маши и Пети на тот момент.
p + (2p - m) = 3p - m
По условию задачи на тот момент Маше и Пете вкупе было 15 лет. Составим уравнение.
3p - m = 15
m = 3p - 15
Осмотрим возраст Маши и Пети на тот момент, когда им вкупе будет 27 лет
Когда Пете будет столько лет, сколько на данный момент Маше, ему будет m лет.
Это будет через m - p лет.
Посчитаем, сколько лет на тот момент будет Маше:
- на данный момент Маше m лет;
- пройдет m - p лет;
- значит, на тот момент Маше будет m + (m - p) лет.
m + (m - p) = 2m - p
Итак, Маше на тот момент будет 2m - p лет.
Посчитаем суммарный возраст Маши и Пети на тот момент.
(2m - p) + m = 3m - p
По условию задачки на тот момент Маше и Пете вместе будет 27 лет. Составим уравнение.
3m - p = 27
Ранее мы узнали, что m = 3p - 15. Подставим в наше уравнение 3p - 15 вместо m.
3 * (3p - 15) - p = 27
9p - 45 - p = 27
8p = 72
p = 9
Итак, Пете 9 лет.
Посчитаем возраст Маши.
m = 3p - 15 = 3 * 9 - 15 = 27 - 15 = 12
Маше 12 лет.
Ответ: Пете 9 лет, Маше 12 лет.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.