Какое из чисел больше: а) -2 либо (-2); б) (-3) либо

В этой задаче нужно выяснить, какое из чисел больше:

• - 2^2 либо ( - 2)^2;
• ( - 3)^2 или ( - 2)^3;
• - 3^2 либо 2^3.

Перед тем, как преобразовывать числовые выражения, вспомним, что же такое степень числа. Произведение числа на самого себя 5 * 5 * 5 = 5^3 именуют ступенью числа, где 5 - это основание, а 3 - показатель ступени.

А сейчас вспомним управляла возведения в квадрат отрицательных чисел.
Если показатель степени n четное число, тогда ( - a)^n = a^n.
Если показатель ступень n нечетное число, тогда ( - a)^n = - a^n.
Теперь можем исполнять преобразования и сравнения числовых выражений.

Сопоставление первых 2-ух чисел

- 2^2 = - 1 * 2^2 = - 1 * 2 * 2 = - 1 * 4 = - 4.
( - 2)^2 = ( - 2) * ( - 2) = 4.
4 gt; - 4, как следует, ( - 2)^2 gt; - 2^2.

Сопоставленье вторых 2-ух чисел

( - 3)^2 = ( - 3) * ( - 3) = 9.
( - 2)^3 = ( - 2) *( - 2) *( - 2) = 4 * ( - 2) = - 8.
9 gt; - 8, как следует, ( - 3)^2 gt; ( - 2)^3.

Сопоставленье заключительных 2-ух чисел

- 3^2 = - 1 * 3^2 = - 1 * 9 = - 9.
2^3 = 2 * 2 * 2 = 8.
8 gt; - 9, значит, 2^3 gt; - 3^2.

Для решения данной задачи нужно найти все числовые значения выражений и сопоставить их. а) -2 = -(2 * 2) = -4; (-2) = -2 * (-2) = 4; -4 lt; 4; Поэтому -2 lt; (-2). б) (-3) = -3 * (-3) = 9; (-2)= -2 * (-2) * (-2) = -8; 9 gt; -8; Потому (-3) gt; (-2). в) -3 = -(3 * 3) = -9; 2 = 2 * 2 * 2 = 8; -9 lt; 8; Потому -3 lt; 2.