Для ребяческого сада покупали 21 игрушечную машину 35 кукол и 77

   В задачке требуют отыскать количество групп, которым пораздавали 21 машинку, 35 кукол и 77 мячей в схожем количестве. Иными словами, надо отыскать величайшее общее число, на которое числа 21, 35 и 77 можно поделить без остатка либо так называемый  величайший общий делитель (НОД). 

Наибольший общий делитель 

   НОД - это такое наивеличайшее число, на которое два (либо более) иных чисел а и b делятся без остатка.

   К примеру, возьмём числа из задачки 21, 35 и 77. Отыскать для них НОД означает отыскать такое наибольшее число, на которое 21, 35 и 77 разделятся без остатка. Сделать это можно, выполнив следующие деянья:

1. отыскать все возможные делители числа 21;
2. найти все вероятные делители числа 35;
3. отыскать все возможные делители числа 77;
4. посреди отысканных делителей отыскать общий величайший.

   Есть два способа нахождения таких делителей:

1. разделять число 21 на все числа от 1 до 21, число 35 на все числа от 1 до 35, число 77 на все числа от 1 до 77 и отыскать посреди этих делителей НОД;
2. разложить каждое из чисел на множители.

  1-ый метод довольно трудозатратный, потому используем 2-ой. Разложим на множители число 21:

21 3,

 7 7,

 1.

   Разложим число 35:

 35 5,

  7 7,

  1.

   Разложим число 77:

77 7,

11 11,

1.

  Получили разложения 3*7, 5*7 и 7 * 11.

  Сейчас из первого разложения убираем число, которое не входит во 2-ое разложение (убираем 3), из второго убираем число, не вошедшее в третье разложение (число 5) и из третьего убираем число 11, так как оно не вошло ни в 1-ое, ни во 2-ое разложение. Осталось число 7. Оно и будет НОД.

Вывод

  В итоге отыскали НОД (21; 35; 77) = 7. Каждое из этих  имел делится на 7 без остатка:

21 : 7 = 3,

35 : 7 = 5,

77 : 7 = 11.

   То есть в саду игрушки пораздавали 7ми группам, каждой группе досталось по 3 машинки, 5 кукол и 7 мячей.

Ответ: 7 групп.

  

 

1. Для того чтоб отыскать решение этой задачки, необходимо отыскать такое число на которое можно разделить числа 21; 35; 77.

Узнаем по сколько игрушек досталось каждой группе.

21 / 7 = 3 машинки.

35 / 7 = 5 кукол.

77 / 7 = 11 мячей.

Ответ: 7 группам пораздавали игрушки в детском саду.