Сколько цифр в периоде имеет число 2/7?

Произведем разделение 2-ух на семь. Получаем следующий итог

2 / 7 = 0,285714285714285714285714285714.... = 0,(285714)

Пересчитаем числа, стоящие в периоде и получим 6.

Ответ: При делении 2-ух на семь в периоде получаем 6 цифр, а именно 0,(285714).

Чтобы ответить на вопрос "сколько цифр в периоде имеет число 2/7" необходимо правильную дробь превратить в десятичную.

Для этого разделим числитель 2 на знаменатель 7.

Деление  2 на 7

1. Целая часть одинакова 0.
2. Разделяем 20 на 7. Частное - 0,2, в остатке - 6.
3. Разделяем 60 на 7. Частное - 0,28, в остатке - 4.
4. Делим 40 на 7. Приватное - 0,285, в остатке - 5.
5. Разделяем 50 на 7. Приватное - 0,2857, в остатке - 1.
6. Разделяем 10 на 7. Приватное - 0,28571, в остатке - 3.
7. Разделяем 30 на 7. Частное - 0,285714, в остатке - 2.
8. Разделяем 20 на 7. Частное - 0,2857142, в остатке - 6.
9. Разделяем 60 на 7. Частное - 0,28571428, в остатке - 4.
10. Разделяем 40 на 7. Приватное - 0,285714285, в остатке - 5.
11. Разделяем 50 на 7. Приватное - 0,2857142857, в остатке - 1.
12. Разделяем 10 на 7. Частное - 0,28571428571, в остатке - 3.
13. Разделяем 30 на 7. Приватное - 0,285714285714, в остатке - 2.
14. Разделяем 20 на 7. Приватное - 0,2857142857142, в остатке - 6.
15. Разделяем 60 на 7. Приватное - 0, 28571428571428, в остатке - 4.
16. Разделяем 40 на 7. Частное - 0,285714285714285, в остатке - 5.
17. Разделяем 50 на 7. Приватное - 0,2857142857142857, в остатке - 1.
18. Делим 10 на 7. Частное - 0,28571428571428571, в остатке - 3.

Выделение периода десятичной дроби

Числа 285714 повторяются в частном 0,28571428571428571, потому эти числа и будут в периоде. Приватное в таком случае выглядит так 0,285714(285714). Означает, в периоде 6 цифр.

Итак, число 2/7  в виде десятичной дроби 0,285714(285714) имеет 6 цифр в периоде.