6 7\12+(5 3\40-4 8\15)

Найдем значение выражения 6 7/12 + (5 3/40 - 4 8/15)

6 7/12 + (5 3/40 4 8/15); 

Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный символ. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем:

6 7/12 + 5 3/40 4 8/15;

Запишем выражение в виде ошибочной дроби. Для этого, необходимо целое число помножить на знаменатель и прибавить числитель. Приобретенное выражение записывается в числителе в новейшей ошибочной дроби, а знаменатель остается таким же. Тогда получаем:

(6 * 12 + 7)/12 + (5 * 40 + 3)/40 (4 * 15 + 8)/15; 

Поначалу в порядке очереди обретаем значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение либо разделенье, только потом обретаем выражения суммы или разности. То есть получаем:

(72 + 7)/12 + (200 + 3)/40 (60 + 8)/15; 

79/12 + 203/40 68/15;

Приведем выражение к общей дроби. Поначалу, общий знаменатель разделяем на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Потом полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из 2-ой дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:  

 (79 * 10 + 203 * 3 68 * 8)/120;

Найдем значение выражения по действиям  (79 * 10 + 203 * 3 68 * 8)/120

1. Первое деянье 79 * 10 = 790, тогда выражение станет в виде (790 + 203 * 3 68 * 8)/120;
2. Второе деянье 203 * 3 = 609, тогда выражение станет в виде (790 + 609 68 * 8)/120;
3. Третье деяние 68 * 8 = 544, тогда выражение станет в виде (790 + 609 544)/120;
4. 4-ое действие 790 + 609 = 1 399, тогда выражение станет в виде (1 399 544)/120;
5. 5-ое деяние 1 399 544 = 855, тогда выражение станет в виде 855/120;
6. Заключительное деяние 855/120 = 7 15/120 = 7 1/8.

В итоге получили, 6 7/12 + (5 3/40 4 8/15) = 7 1/8.

Для решения образца с дробными числами нужно правильную дробь перевести в ошибочную, после этого выполнить деянье в скобках, отыскать меньший общий знаменатель, дополнительные множители. Итог преобразовать в правильную дробь, выделив целую часть дроби.

6 7/12 + (5 3/40 - 4 8/15) = 79/12 + (203/40 - 68/15) = 79/12 + (203 * 3 - 68 * 8)/120 = 79/12 + (609 - 544)/120 = 79/12 + 65/120 = 79/12 + 13/24 = (79 * 2 + 13 * 1)/24 = (158 + 13)/24 = 171/24 = 57/8 = 7 1/8.

Ответ: 7 1/8.