Сумма цифр двузначного числа равна 15 а разность его цифр одинакова

Обозначим через х количество 10-ов этого двузначного числа, а через у количество единиц этого двузначного числа. Сообразно условию задачи, сумма цифр данного двузначного числа равна 15, как следует, имеет место последующее соотношение: х + у = 15. Также знаменито, что разность цифр данного двузначного одинакова 1. Рассмотрим два варианта. 1) x gt; y. В таком случае: х = у + 1. Подставляя данное значение у в соотношение х + у = 15, получаем: у + 1 + у = 15; 2у + 1 = 15; 2у = 15 - 1; 2у = 14; у = 14 / 2; у = 7. Зная у, обретаем х: х = у + 1 = 7 + 1 = 8. В таком случае искомое число 87. 2) x lt; y В таком случае: х = у - 1. Подставляя данное значение у в соотношение х + у = 15, получаем: у - 1 + у = 15; 2у - 1 = 15; 2у = 15 + 1; 2у = 16; у = 16 / 2; у = 8. Зная у, обретаем х: х = у - 1 = 8 - 1 = 7. В таком случае разыскиваемое число 78. Ответ: условию задачки удовлетворяют два числа: 87 и 78.

Для того, чтобы решить поставленную задачку мы обязаны составить и решить систему линейных уравнений исходя из условия задачки.

Составим метод деяний

• составим 1-ое уравнение система;
• составим второе уравнение системы;
• решим полученную систему линейных уравнений.

Составим и решим систему линейных уравнений

Нам необходимо отыскать двухзначное число, сумма цифр которого одинакова 15.

Обозначим за х первую цифру двухзначного числа;

за у вторую цифру двухзначного числа.

Исходя из выше произнесенного можем записать уравнение:

х + у = 15.

Так же нам известно, что разность цифр двухзначного числа равна 1.

Запишем 2-ое линейное уравнение системы:

х у = 1.

Запишем полученную систему линейных уравнений:

х + у = 15;

х у = 1.

Решать систему уравнений будем, используя способ алгебраического сложения.

Коэффициенты перед переменной у в обеих уравнениях обоюдно обратные и при сложении 2-ух уравнений системы мы получим линейное уравнение с одной переменной.

Итак, сложим два уравнения системы и запишем его вместо первого уравнения системы:

х + х = 15 + 1;

х у = 1.

Решаем 1-ое уравнение системы.

х + х = 15 + 1;

Приведем сходственные слагаемые в обеих долях уравнения, получим:

2х = 16;

Чтоб избавится от коэффициента перед переменной разделим на 2 обе доли уравнения, получим:

х = 16 : 2;

х = 8.

Система:

х = 8;

х у = 1.

Подставим отысканное значение переменной х во 2-ое уравнение системы и найдем значение переменной у.

Система:

х = 8;

8 у = 1;

Система:

х = 8;

у = 8 1;

Система:

х = 8;

у = 7.

Составить разыскиваемое двухзначное число

Система решена сейчас мы можем составить разыскиваемое двухзначное число:

87.

Ответ: 87.