Из одной и той же начальной точки по кругу сразу побежали

Введём последующие переменные. s - длина круга; v1 - скорость Миши (единица длины за минуту); v2 - скорость Серёжи; v3 - скорость Нурлана; t - разыскиваемое время, которое юноши бегали до встречи; s1 - расстояние на которое отстоит точка их новейшей встречи от точки старта снутри круга; a, b, c - коэффициенты принимают значения хоть какого естественного числа. Зная время за которое каждый из мальчишек пробежал 1 круг, найдём их скорости. v1 = s / 8; v2 = s / 3; v3 = s / 6. Каждый из мальчишек бегал время t, и каждый из их пробежал некое количество кругов, плюс некое расстояние s1 снутри следующего круга. Количество пройденных кругов каждым из мальчишек приравняем коэффициентам a, b, c. Составим уравнения их пути. v1 * t = a * s + s1; v2 * t = b * s + s1; v3 * t = c * s + s1. Подставляем значения v1, v2, v3. t = 8 * a + 8 * s1/s; t = 3 * b + 3 * s1/s; t = 6 * c + 6 * s1/s. Примем s1/s = k, при этом klt;1 и kgt;= 0. 8 * a + 8 * k = 3 * b + 3 * k; k = (3 * b - 8 * a) / 5; 8 * a + 8 * k = 6 * c + 6 * k; k = 3 * c - 4 * a; 3 * b + 3 * k = 6 * c + 6 * k; k = b - 2 * c; Вывод. Т.к. k lt; 1, а коэффициенты a,b,c целые числа, то из выражения (k = b - 2 * c) следует что k = 0. b - 2 * c = 0; b = 2 * c; 3 * c - 4 * a = 0; a = 3/4 * c; (3 * b - 8 * a) / 5 = 0; a = 3 * b / 8; b = 8; a = 3; c = 4. t = 8 * 3 = 24 (мин) Ответ: встреча произойдёт через 24 минутки.