Страницы книжки пронумерованы на полиграфической фабрике числами от 1 до 456.

Странички книги пронумерованы на полиграфической фабрике числами от 1 до 456. Мальчик на случайной странице записывает 0, и нумерует дальше страницы книги числами 1, 2,3 до конца книжки без пропусков, ворачивается к страничке, помеченной им числом 0 и, листая страницы назад, записывают числа -1,-2,-3 до начала книги без пропусков. Сумма чисел, которые записал мальчишка на страницах этой книжки, одинакова 5700. На какой страничке по фабричной нумерации мальчишка записал 0?

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Представим, мальчик поставил 0 на 228 странице в середине книги; В этом случае сумма отрицательных страничек одинакова сумме чисел от 1 до -227, а положительных от 1 до 228.Сумма всех страничек книжки 228;

2. Для получения суммы 5700 необходимо сдвигать нулевую страничку к началу книги, чтоб сумма отрицательных страничек убавлялась, а положительных увеличивалась;

3. Если поставить 0 на страничке 227, то сумма отрицательных чисел от 1 до -226 уменьшится на 227, а положительных от 1 до 229 увеличиться на 229, в итоге общая сумма страниц возрости на 229+227 = 456, то есть при каждом сдвиге нулевой странички сумма будет возрастать на число 456;

4. Сначало при 0 на 228 страничке сумма была 228. Узнаем, на сколько страничек необходимо двинуть .нулевую страницу

( 5700 228 ) / 456 = 12.

228 12 = 216

Ответ: Мальчишка поставил 0 на 216 страничке.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт