11. 10 человек сдавали экзамен. Они растягивали билеты наобум по очереди

Пусть студенты обозначены так: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J. A знал все билеты; B 1 , 2 , , 9 ; C 1 , 2 , 3 , , 8 ; D 1 , 2 , ..., 7 ; E 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ; F 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ; G 1 , 2 , 3 , 4 ; H 1 , 2 , 3 ; I 1 , 2 ; J знал 1-й билет.

Допустим, первым шёл A и растянул 1-й билет. Он его знал. Остались билеты 2 , 3 , ..., 10 . Такое вероятно, так как они шли по одному, по очереди, вытягивая билеты из оставшихся.

Допустим, B шёл за ним следом и растянул 2-й билет. Он знает 2 билет. Остались билеты 3 , 4 , ..., 10 .

Допустим, дальше шёл C и растянул 3 билет. Он его знает. Остались билеты 4 , 5 , ..., 10 .

Допустим, далее шёл D и растянул 4 билет. Он его знает. Остались билеты 5 , 6 , ..., 10 .

Допустим, дальше шёл E и вытянул 5 билет. Он его знает. Остались билеты 6 , 7 , 8 , 9 , 10 .

Дальше друг за ином тащат билеты J, I, F, H, G. При этом J, I, F, H и G, в любом случае, вытянет билет, которого он не знает.

При таком порядке ровно 5 человек вытянут билеты, на которые они не знают ответы.