Числа a, b и c таковы, что a+b+c=17 и 1/a+b+1/b+c+1/c+a=0,3. Найдите
Числа a, b и c таковы, что a+b+c=17 и 1/a+b+1/b+c+1/c+a=0,3. Найдите значение выражения a/b+c+b/c+a+c/a+b.
Задать свой вопрос2 ответа
Ruslan
В этом задании нам необходимо отыскать значение выражения a / (b + c) + b / (c + a) + c / (a + b). Если знаменито, что a + b + c = 17 и 1 / (a + b) + 1 / (b + c) + 1 / (c + a) = 0,3.
Работа с искомым выражением
- a / (b + c) + b / (c + a) + c / (a + b)
- из выражения, данного нам в условии задачки a + b + c = 17 выразим попеременно каждую безызвестную: a = 17 - (b + c); b = 17 - (c + a); c = 17 - (a + b) и подставляем в выражение.
- (17 - (b + c)) / (b+ c) + (17 - (c + a) / ( c + a) + (17 - (a + b)) / (a + b).
- Выполняем почленное дробление, то есть первый множитель числителя разделяем на знаменатель и 2-ой множитель числителя делим на знаменатель. Получаем: 17 / (b + c) - 1 + 17 / (c + a) - 1 + 17 / (a + b) - 1.
- Вынесем общий множитель за скобку, в данном случаем это 17 и посчитаем значение (- 1 - 1 - 1) = - 3.
- 17 * (1 / (b + c) + 1 / (c + a) + 1 / (a + b)) - 3.
Подстановка знаменитой величины
По условию задачки 1 / (a + b) + 1 / (b + c) + 1 / (c + a) = 0,3, это то мы и получили в скобках. Подставляем: 17 * 0,3 - 3. Вычисляем: 5,1 - 3 = 2,1.
Ответ: 2,1.
Лена Милько
Имеем что a + b + c = 17, перенесем а в правую часть:
b + c = 17 - a, разделим обе доли на b + c, имеем:
(b + c) / (b + c) = (17 - a) / (b + c), сократив лицезреем что (17 - a) / (b + c) = 1, перенесем из исходного уравнения b и с в правую часть и разделим на (a + c) и (a + b) соответственно:
a + c = 17 - b, (a + c) / (a + c) = (17 - b) / (a + c), (17 - b) / (a + c) =1;
a + b = 17 - c, (a + b) / (a + b) = (17 - c) / (a + b), (17 - c) / (a + b) = 1;
Сложим наши приобретенные уравнения:
(17 - a) / (b + c) + (17 - b) / (a + c) + (17 - c) / (a + b) = 1 + 1 + 1, используя свойство дроби, имеем:
17/(b + c) - a/(b + c) + 17/(a + c) - b/(a + c) + 17/(a + b) - c/(a + b)= 3, сгруппируем:
17 * (1/(b + c) + 1/(a + c) + 1/(a + b) ) - (a/(b + c) + b/(a + c) + c/(a + b) ) = 3, так как из условия 1/(b + c) + 1/(a + c) + 1/(a + b) = 0,3 , найдем a/(b + c) + b/(a + c) + c/(a + b):
a/(b + c) + b/(a + c) + c/(a + b) = 17 * 0,3 - 3
b + c = 17 - a, разделим обе доли на b + c, имеем:
(b + c) / (b + c) = (17 - a) / (b + c), сократив лицезреем что (17 - a) / (b + c) = 1, перенесем из исходного уравнения b и с в правую часть и разделим на (a + c) и (a + b) соответственно:
a + c = 17 - b, (a + c) / (a + c) = (17 - b) / (a + c), (17 - b) / (a + c) =1;
a + b = 17 - c, (a + b) / (a + b) = (17 - c) / (a + b), (17 - c) / (a + b) = 1;
Сложим наши приобретенные уравнения:
(17 - a) / (b + c) + (17 - b) / (a + c) + (17 - c) / (a + b) = 1 + 1 + 1, используя свойство дроби, имеем:
17/(b + c) - a/(b + c) + 17/(a + c) - b/(a + c) + 17/(a + b) - c/(a + b)= 3, сгруппируем:
17 * (1/(b + c) + 1/(a + c) + 1/(a + b) ) - (a/(b + c) + b/(a + c) + c/(a + b) ) = 3, так как из условия 1/(b + c) + 1/(a + c) + 1/(a + b) = 0,3 , найдем a/(b + c) + b/(a + c) + c/(a + b):
a/(b + c) + b/(a + c) + c/(a + b) = 17 * 0,3 - 3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов