В ящике у Гарри Поттера 20 шагов бардовых белоснежных и зеленоватых

Обозначим первоначальное состояние шариков как:

(x + a1) - число красных шариков;

x - число белоснежных шариков;

(x - a2) - число зелёных шариков.

(x + a1) + x + (x - a2) = 20

a1, a2 - естественные числа.

Число шариков после преображения:

(x - a3) - красные шарики;

(x + k) - белые шарики, k может быть положительным и отрицательным;

(x + a4) - зелёные шарики.

(x - a3) + (x + k) + (x + a4) = 20

Вычтем из первого уравнения 2-ое.

a1 - a2 + a3 - a4 - k = 0;

a1 + a3 = a2 + a4 + k;

a3 = a2 + a4 + k - a1.

Суммируем уравнения.

6 * x + a1 - (a2 + a4 + k - a1) - a2 + a4 + k = 40;

6 * x + 2 * a1 - 2 * a2 = 40;

x = 6 + (2 - a1 + a2) / 3.

При a1 = 1 a2 = 2 x = 7.

Составим уравнение конфигурации цветов шариков.

a1 + a2 + a3 + a4 + k = 6.

Из этого уравнения, т.к. a1, a2, a3, a4 больше либо равны 1, следует что максимальное значение которые могут принимать характеристики одинаково 2. А означает других решений уравнения для x нет.

Ответ: было 7 белых шариков.