6 1/6+5 5/12-3 4/5-(6 1/7-3 9/28)

Найдем значение выражения 6 1/6 + 5 5/12 - 3 4/5 - (6 1/7 - 3 9/28) 

6 1/6 + 5 5/12 - 3 4/5 - (6 1/7 - 3 9/28);  

Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный символ. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем:

6 1/6 + 5 5/12 3 4/5 6 1/7 + 3 9/28;

Запишем выражение в виде неправильной дроби. Для этого, необходимо целое число помножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное выражение записывается в числителе в новейшей неправильной дроби, а знаменатель остается таким же. Тогда получаем:

(6 * 6 + 1)/6 + (5 * 12 + 5)/12 (3 * 5 + 4)/5 (6 * 7 + 1)/7 + (3 * 28 + 9)/28;

Поначалу в порядке очереди обретаем значение выражения в скобках, потом вычисляем умножение или деление, только позже обретаем выражения суммы либо разности. То есть получаем: 

(36 + 1)/6 + (60 + 5)/12 (15 + 4)/5 (42 + 1)/7 + (84 + 9)/28;

37/6 + 65/12 19/5 43/7 + 93/28;

Приведем выражение к общей дроби. Поначалу, общий знаменатель разделяем на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Потом полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из 2-ой дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:  

(37 * 10 + 65 * 5 19 * 12)/60 + (93 * 1 43 * 4)/28;

(370 + 325 228)/60 + (93 172)/28;

(695 228)/60 + (- 79)/28;

467/60 + (- 79/28);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на обратный символ. То есть получаем:

467/60 79/28 = (467 * 7 79 * 15)/42;

Найдем значение выражения по деяньям

1. 1-ое действие 467 * 7 = 3269, тогда выражение станет в виде (3 269 79 * 15)/42;
2. 2-ое деянье 79 * 15 = 1185, тогда выражение станет в виде (3 269 1 185)/42;
3. Третье действие 3269 1 185 = 2084, тогда выражение станет в виде 2084/42;
4. Четвертое и заключительное действие 2084/42 = 1042/21;

В итоге получили, 6 1/6 + 5 5/12 - 3 4/5 - (6 1/7 - 3 9/28) = 1042/21.

 

Вычислим значение данного выражения, соблюдая порядок арифметических деяний:

6 1/6 + 5 5/12 - 3 4/5 - (6 1/7 - 3 9/28) = 4 101/105.

1) Поначалу вычислим разность чисел 6 1/7 и 3 9/28:

6 1/7 - 3 9/28 = (6 - 3) + (1/7 - 9/28) = 3 + (4/28 - 9/28) = 3 + (-5/28) = 2 + (1 - 5/28) = 2 + (28/28 - 5/28) = 2 + 23/28 = 2 23/28.

2) 6 1/6 + 5 5/12 = (6 + 5) + (1/6 + 5/12) = 11 + (2/12 + 5/12) = 11 + 7/12 = 11 7/12.

3) 11 7/12 - 3 4/5 = (11 - 3) + (7/12 - 4/5) = 8 + (35/12 - 48/60) = 8 + (-13/60) = 8 - 13/60 = 7 + (1 - 13/60) = 7 + (60/60 - 13/60) = 7 + 47/60 = 7 47/60.

4) 7 47/60 - 2 23/28 = (7 - 2) + (47/60 - 23/28) = 5 + (329/420 - 345/420) = 5 + (-16/420) = 5 + (-4/105) = 4 + (1 - 4/105) = 4 + (105/105 - 4/105) = 4 101/105.