Ахиллес и черепаха решили устроить забег на 200 метров. Когда Ахиллес

Из условия поставленной задачки следует, что Ахиллес и черепаха решили устроить забег на 200 метров. Когда Ахиллес прибежал к финишу, черепахе оставалось до него еще 180 метров. Нужно отыскать, на сколько метров надо отодвинуть назад стартовую линию для Ахиллеса, чтобы при новейшей попытке он догнал черепаху только на финише. При этом они бегут с неизменными скоростями.

Введем неведомые переменные

• Пусть скорость Ахиллеса равна Х м/с.
• Пусть скорость черепахи одинакова Y м/с.
• Пусть время, за которое Ахиллес пробежал 200 метров равно t с.
• Означает за эти же t с черепаха пробежала 200 - 180 = 20 метров.

Найдем, как связаны скорости Ахиллеса и черепахи

Так как время равно отношению пути к скорости, выходит, что:

1. t = 200/Х и t = 20/Y.
2. 200/Х = 20/Y.
3. 10/Х = 1/Y.
4. Х = 10Y, то есть скорость Ахиллеса в 10 раз больше скорости черепахи.

Найдем ответ на задание

• Пусть старт для Ахиллеса надобно отодвинуть на Z метров.
• Черепаха пробежит 200 метров за 200/Y с.
• Ахиллес за это же время обязан пробежать (200 + Z) метров, то есть время одинаково (200 + Z)/Х = (200 + Z)/10Y.
• Значит 200/Y = (200 + Z)/10Y.
• 2000 = 200 + Z.
• Z = 2000 - 200 = 1800.

Ответ: для Ахиллеса стартовую линию нужно отодвинуть вспять на 1800 метров, тогда он догонит черепаху только на финише.

Сначала обретаем расстояние, которое прошла черепах за тот момент, когда Ахиллес пробежал 200 метров.

Для этого от полосы финиша отнимаем расстояние, которое необходимо пройти черепахе.

200 - 180 = 20 метров. (Прошла черепаха.)

Обретаем во сколько раз скорость Ахиллеса больше скорости черепахи.

Для этого делим пройденное Ахиллесом расстояние на расстояние, которое прошла черепаха.

Получим:

200 / 20 = 10 (Скорость Ахиллеса в 10 раз больше.)

Обретаем расстояние стартовой полосы.

180 * 10 = 1800 метров.