Из первых восьми букв латинского алфавита составляется шифр из 4 букв.

В данном случае нам главен порядок букв, так как шифры не обязаны повторяться.

И в каждом из 4 мест можно использовать всякую из восьми букв.

Но в каждом шифре могут использоваться схожие буквы, к примеру, abca или bbbf.

Потому в данном случае воспользуемся формулой нахождения числа четырех размещений с повторениями из восьми букв.

А8,4 = 8^4 = 4096 (методов).

Означает, таким методом можно зашифровать 4096 слов.

Для решения этой задачки надобно найти сколько получится вариантов, составленных из данных восьми букв латинского алфавита по 4 буквы, которые отличаются либо самими буквами, или порядком букв. При этом вероятно повторение букв.

Осмотрим вероятные варианты решения

Введем последующие обозначения:

• n = 8 - количество букв латинского алфавита, используемых для составления шифра;
• k = 4 - количество букв в шифре;
• N - количество вероятных композиций для шифрования.

Найти количество вероятных комбинаций можно по формуле размещений с повторениями из n элементов по k или рассматривая варианты расстановки букв.

Определение количества композиций

Формула для числа размещений с повторениями из n элементов по k ,будет:
N = (n,k) = n^k = 8^4 = 4096;
Можно получить этот же итог, разбирая способности расстановки букв в шифре. Имеется 8 букв и четыре места в шифре.
На первое место мы можем поставить всякую из восьми букв, это будет восемь вариантов.
На 2-ое место мы тоже можем поставить одну из восьми букв, значит с вариациями для первого места получится 8 8 вариантов размещения;
На третье и на 4-ое место тоже можно поставить одну из 8 букв.
Тогда общее число вариантов получится:
N = 8 8 8 8 = 4096;
Ответ: Можно зашифровать 4096 слов.