(4x-9y=3 amp;lt; (x+3y=6 Решить способом подстановки.

Решать систему линейных уравнений:

4х - 9у = 3;

х + 3у = 6,

способом подстановки.

Метод деяний для решения системы линейных уравнений

• выражаем из второго уравнения системы переменную х через у;
• подставляем в первое уравнение системы заместо х выражение, приобретенное в итоге преображения второго уравнения;
• решим 1-ое уравнение системы условно переменной у;
• подставляем найденное значение у во второе уравнения и обретаем значение переменной х.

Решаем систему двух уравнений

Выражаем из второго уравнения системы переменную х через у.

Для этого перенесем в правую часть уравнения слагаемое 3у. При переносе слагаемого из одной доли уравнения в иную меняем символ с минуса на плюс.

Система уравнений:

4х - 9у = 3;

х = 6 - 3у.

Подставляем в 1-ое уравнение систему заместо х выражение 6 - 3у и получим линейное уравнение с одной переменной.

Система уравнений:

4(6 - 3у) - 9у = 3;

х = 6 - 3у.

Решаем 1-ое уравнение системы. Для этого откроем скобки в левой доли уравнения.

24 - 12у - 9у = 3;

Переносим в правую часть уравнения 24, получим:

- 12у - 9у = 3 - 24;

Приводим подобные в обеих долях уравнения.

- 21у = - 21.

Разделим на - 21 обе доли уравнения и получим:

у = - 21 : (- 21);

у = 1.

Система уравнений:

х = 6 - 3у;

у = 1.

Подставляем в 1-ое уравнение системы найденное значение переменной у и найдем значение переменной х.

х = 6 - 3 * 1 = 6 - 3 = 3;

у = 1.

В итоге мы получили систему:

х = 3;

у = 1.

Ответ: точка с координатами (3; 1) является решение системы уравнений.

Нам нужно решить систему уравнений способом подстановки.

Система:

4х - 9у = 3;

х + 3у = 6.

Из второго уравнения системы выразим х через у:

4х - 9у = 3;

х = 6 - 3у.

Подставим в первое уравнение системы заместо х 6 - 3у и решим уравнение условно переменной у:

4(6 - 3у) - 9у = 3;

х = 6 - 3у.

Решаем 1-ое уравнение системы:

24 - 12у - 9у = 3;

- 21у = - 21;

у = 1.

Система:

у = 1;

х = 6 - 3у.

Сейчас вспоминаем про второе уравнение системы подставляем в него заместо у = 1 и обретаем х:

у = 1;

х = 6 - 3 * 1 = 6 - 3 = 3.

Ответ: (3; 1).