(х-2)^2(x^2-4x+3)=12 с решением.

В первой скобке формула сокращенного умножения квадрата разности,

разложим по формуле, имеем (х^2 - 4х + 4) (x^2-4x+3)=12.
Создадим подмену х^2 - 4х = t, получим уравнение (t + 4) (t + 3) = 12;

Раскроем скобки, приведем сходственные:

t^2 + 3t + 4t + 12 = 12, t^2 + 7t + 12 - 12 = 0, получим t^2 + 7t = 0, t(t + 7) = 0;
t1 = 0, t2 = - 7;
Создадим оборотную замену: х^2 - 4х = 0 либо х^2 - 4х = - 7
Решаем 1-ое уравнение:

х^2 - 4х = 0, х(х - 4) = 0, х1 = 0, х2 = 4;
У второго уравнение х^2 - 4х + 7 = 0 дискриминант отрицательный, означает оно не имеет решений.
Ответ: х1 = 0, х2 = 4;