Сколько различных натуральных делителей имеет число 1742

Для начала необходимо разложить число 1742 на произведение простых множителей:

1742 / 2 = 871, 871 / 13 = 67, 67 / 67 = 1

1742 = 2 * 13 * 67 * 1,

Естественные делители числа 1742 - обыкновенные множители, и их произведения:

2, 13, 67, 1, 26, 134, 871, 1742.

Запишем в порядке возрастания:

1, 2, 13, 26, 67, 134, 871, 1742

Для решения данного задания мы обязаны отыскать все вероятные делители числа 1742.

Делитель числа 

Делителем числа являются все числа на которые делится данное число без остатка. Для того, чтоб найти все делители числа необходимо выполнить последующие деяния:

• разложить данное число на простые множители.
• выписать каждый приобретенный простой множитель без повторов.
• обретаем всевозможные творения всех приобретенных обычных множителей между собой и прибавляем их к выписанным обычным множителям.
• в конце прибавляем в качестве делителя единицу.

Найдём делители числа 1742

Первым деянием разложим число 1742 на простые множители.

1742 / 2 = 871;

871 / 13 = 67;

67 / 67 = 1.

Для того, чтоб разложить число 1742 на обыкновенные множители мы выполнили последующие действия:

• отыскали самое малюсенькое число, на которое делится 1742. Это число 2.
• делим 1742 на 2 и в результате получаем 871.
• находим самое малюсенькое число на которое делится 871 без остатка. Это число 13.
• разделяем число 871  на 13 и в итоге получаем 67.
• 67 является обычным числом, следовательно оно делится само на себя и на единицу.
• делим 67 на 67 и получаем итог один. Разложение кончается когда в правой колонке записано число 1.

Перемножив делители получаем числа:

2 * 13 = 26;

67 * 2 = 134.

Как следует число 1742 имеет последующие делители: 

1, 2, 13, 26, 67,  134,  871, 1 742. 

Всего делителей: 8.