На какое однозначное число надобно помножить 12345679, чтоб в итоге вышло

Нужно отыскать однозначное число, творение которого с числом 12345679 будет представлено числом, записанным одними единицами.

При умножении заключительней цифры данного числа, а именно 9, на любое число, за исключением 1,  получится двузначное число. 

Таблица умножения на 9

Зная таблицу умножения на 9:

• 9 * 2 = 18;
• 9 * 3 = 27;
• 9 * 4 = 36;
• 9 * 5 = 45;
• 9 * 6 = 54;
• 9 * 7 = 63;
• 9 * 8 = 72;
• 9 * 9 = 81;

выходит, что нужно помножить начальное число 12345679 на 9, только тогда заключительная цифра результата равна 1.

Умножение заданного числа на 9

Умножение начинается справа.

9 * 9 = 81. 1-ая справа цифра результата - 1, а 8 суммируется с результатом последующего умножения.

7 * 9 + 8 = 71. 2-ая цифра - 1, а 7 перебегает в следующее деяние.

6 * 9 + 7 = 61. Третья цифра - 1, а 6 суммируется с результатом следующего умножения.

5 * 9 + 6 = 51. Четвертая цифра - 1, а 5 перебегает в следующее деяние.

4 * 9 + 5 = 41. 5-ая цифра - 1, а 4 суммируется с результатом последующего умножения.

Аналогично выполняются другие деяния и выходит число 111111111, состоящее из 9 единиц.

Найдем способом подбора это число:

12345679 * 1 = 12345679,

12345679 * 2 = 24691358,

12345679 * 3 = 37037037,

12345679 * 4 = 49382716,

12345679 * 5 = 61728395,

12345679 * 6 = 74074074,

12345679 * 7 = 86419753,

12345679 * 8 = 98765432,

12345679 * 9 = 111111111.

Следовательно, разыскиваемое однозначное число 9.