Длина окружности одинакова 100,48 см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Разберёмся, какие фигуры называются окружностью и кругом

Окружностью величается плоская геометрическая фигура, точки которой равноудалены от данной точки, называемой центром окружности.

Кругом величается геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от данной точки,  которая величается центром круга.

Метод решения задачки

• записать формулу для вычисления длины окружности;
• выразить из формулы для длины окружности, ее радиус;
• вычислить радиус окружности;
• записать формулу для вычисления площади круга;
• вычислить площадь круга, ограниченного данной окружностью.

Запишем формулу для вычисления длины окружности

l = 2 R,

где l длина окружности,  R радиус окружности, = 3,14.

Выразим из формулы радиус окружности

R = l / 2.     

Вычислим радиус окружности

Подставим в формулу знаменитые значения длины окружности и неизменной :

R = 100,48 / (2 3,14) = 100,48 / 6,28 = 16 см.

Запишем формулу для вычисления площади круга

 S = R,

 где S площадь круга, R радиус круга, = 3.14.

Вычислим площадь круга, ограниченного данной окружностью

Подставим в формулу значения радиуса круга и неизменной :

S = 3,14 16 = 3,14 256 = 803,84 см.

Ответ: площадь круга равна 803,84 см.

Чтоб решить данную задачку, введем условную переменную "Х", через которую обозначим радиус окружности.

Тогда, применяя формулу длины окружности и на основании данных задачи, составим последующее уравнение: 2 х 3,14 х Х = 100,48.

Решая данное уравнение, получаем Х, одинаковый 16 сантиметрам.

Следовательно, площадь круга, ограниченная этой окружностью, будет одинакова 3,14 х 16 х 16 = 803,84 см2.

Ответ: площадь круга, ограниченная этой окружностью, будет равна 803,84 см2.