Найдите значение выражения: 1 7/18:2 2/9*4 4/15

Найдем значение данного выражения 1 7/18 : 2 2/9 * 4 4/15 

Перевод смешанных дробей  1 7/18 и 2 2/9 в ошибочные дроби

• для этого умножим целую часть смешанной дроби на знаменатель и сложить с числителем, записать полученную сумму в числитель неправильной дроби, а знаменатель переписать прежний;
• в первой дроби число 1 умножим на число 18 и сложим с числом 7;
• полученное число запишем над чертой дроби;
• знаменатель 18 перепишем без изменения;
• во 2-ой дроби число 2 умножим на число 9 и сложим с числом 2;
• приобретенное число запишем над чертой дроби;
• знаменатель 9 перепишем без конфигурации;
• в третьей дроби число 4 умножим на число 15 и сложим с числом 4;
• приобретенное число запишем над чертой дроби;
• знаменатель 15 перепишем без конфигурации

1 7/18 = (1 * 18 + 7)/18 = 25/18;

2 2/9 = (2 * 9 + 2)/9 = 20/9;

4 4/15  = (4 * 15 + 4)/15 = 64/15.

Найдем значение  выражения 25/18 : 20/9 * 64/15

• деление заменим на умножение;
• вторую дробь перевернем;
• числители всех дробей перемножим;
• знаменатели всех дробей перемножим;
• проводим сокращение;
• переведем ошибочную дробь в смешанную дробь;

25/18 : 20/9 * 64/15 = 25/18 * 9/20 * 64/15 = (25 * 9 * 64)/(18 * 20 * 15) = (5 * 1 * 16)/(2 * 5 * 3) = (1 * 1 * 8)/(1 * 1 * 3) = 8/3 = 2 2/3.

Ответ: 2 2/3.

 

 

 

Поначалу переведем смешанные дроби в неправильные.

Для этого умножим целую часть смешанной дроби на знаменатель и сложить с числителем, записать полученную сумму в числитель ошибочной дроби, а знаменатель переписать прошлый.

1 7/18 = (1 * 18 + 7)/18 = 25/18;

2 2/9 = (2 * 9 + 2)/9 = 20/9;

4 4/15 = (4 * 15 + 4)/15 = 64/15.

Следовательно найдем значение данного выражения:

1 7/18 : 2 2/9 * 4 4/15 = 25/18 : 20/9 * 64/15 = 25/18 * 9/20 * 64/15 = (25 * 9 * 64)/(18 * 20 * 15) = (5 * 1 * 16)/(3 * 5 * 3) = (1 * 1 * 16)/(3 * 1 * 3) = 16/9 = 1 7/9.

Ответ: 1 7/9.