Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние в 45 км,

Для решения данного задания вспомним что такое масштаб карты.

Понятие масштаба

 Понятие масштаб тесно связано с отношением чисел и пропорциями.  Отношение длины отрезка на карте к длине подходящего отрезка на местности называют масштабом карты. Масштаб 1: 100 000 означает, что в 1 см карты умещается 100 000 см местности, или в одном сантиметре карты 1 км местности. Масштаб записывают в виде дела двух чисел. Первый член отношения обычно равен 1, а второй член число, показывающее во сколько раз длина единицы расстояния на карте меньше подходящий единицы расстояния в действительности.

Вычислим длину отрезка на карте 

Зная, что масштаб карты равен 1 : 1 000 000, а длина отрезка на местности 45 километров, составим пропорцию и вычислим длину соответствующего   отрезка на карте. Для решения данного задания, вспомним главное свойство пропорции.  Словесно это равенство можно сконструировать так: произведение последних членов пропорции одинаково творенью средних членов пропорции. 

1 / 1 000 000 = х / 45;

45 * 1 = 1 000 000х;

1 000 000х = 45;

х = 45 / 1000000;

х =  0,000045 километра.

В приобретенном уравнении неизвестная переменная х является множителем. Чтобы отыскать его значение мы творенье разделяем на знаменитый множитель. 

Переведём километры в сантиметры. 1 километр = 100 000 сантиметров. 

0, 000045 километра = 0,000045 * 100 000 = 4,5 см.

• расстояние на местности 45 км.
• расстояние на карте 4,5 см.
• масштаб карты 1: 1 000 000.

Ответ: 4,5 см. 

При масштабе карты одинаковому 1 : 1000000, в 1 сантиметре карты вмещается 1000000 см реального расстояния.

Для решения следует найти общее количество км, которые вмещаются в 1 см карты.

Поскольку в 1 метре 100 см, а в 1 км 1000 метров, получим:

1000000 / 1000 / 100 = 10 км.

Из расчетов следует, что в 1 см карты находится 10 км реального расстояние.

В таком случае расстояние на местности одинаковое 45 км, на карте будет изображено в виде отрезка длиной:45 / 10 = 4,5 см.