Даны четыре разных шара:белоснежный, зелёный, красноватый и голубий. из необходимо поместить

Введем обозначения шаров

Обозначим цвета шаров знаками для облегчения подсчета. Белоснежный шар - Б, зеленоватый - З, красноватый - К, синий - С.

Есть два способа решения данной задачки: по формуле решения комбинаторных задач (через факториал) и подбором.

Решим задание подбором

• Предположим, что в первой ячейке лежит белый шар, тогда в 3-х других будут такие сочетания цветов: БЗК, БКЗ, БСЗ, БЗС, БСК, БКС. Вышло 6 сочетаний.
• Пусть в первой ячейке лежит зеленоватый шар. Получатся сочетания: ЗБК, ЗКБ, ЗСК, ЗКС, ЗБС, ЗСБ. Вышло тоже 6 сочетаний.
• Сейчас в первой ячейке красноватый шар: КСЗ, КЗС, КСБ, КБС, КЗБ, КБЗ. Тоже 6 сочетаний.
• В первой ячейке голубий шар: СКЗ, СЗК, СБЗ, СЗБ, СБК, СКБ. 6 сочетаний.

Ответ: 6 * 4 = 24 метода размещения шаров.

Формула количества размещений

Данная формула используется при решении комбинаторных задач.

А^k_n = n!/(n - k)!

Где А - количество размещений, n - количество частей, k - огромное количество размещений, ! - факториал.

Решим нашу задачу при поддержки данной формулы.

n - количество частей, у нас 4 (4 шара различных цветов),

k - множество размещений, у нас это 3 (количество ячеек).

Обретаем количество размещений по формуле.

А = 4!/(4 - 3)! = (4 * 3 * 2 * 1)/1 = 24/1 = 24.

Ответ: 24 метода размещения шаров.

Пусть красноватый шар будет обозначатся буквой "К", белоснежный - буковкой "Б", голубий- буковкой "С", а зелёный - буковкой "З".

Решение 1. Вероятны последующие варианты размещения шаров:

КБС; КСБ; КЗБ; КБЗ; КЗС; КСЗ; СБК; СКБ; СЗБ; СБЗ; СКЗ; СЗК; ЗКБ; ЗБК; ЗСК; ЗКС; ЗБС; ЗСБ;

БСЗ; БЗС; БКС; БСК; БЗК; БКЗ. После того, как мы сосчитаем получившиеся варианты мы получим число 24.

Ответ: 24 метода размещения шаров.