1-ый рабочий за 5 ч изготовил столько же деталей, сколько второй

Составление выражения с одним безызвестным

Поскольку по условию задачи нам не знаменита продуктивность работы первого рабочего, составим буквенное выражение,  в котором:

• х продуктивность второго рабочего;
• х + 4 продуктивность первого рабочего; 
• 5 * (х + 4) общее количество деталей, которое изготовил второй рабочий;
• 7 * х общее количество деталей, которое изготовил 1-ый рабочий .

Получим последующее равенство:

5 * (х + 4) = 7 * х.

Решаем уравнение.

5 * х + 20 = 7 * х.

Переносим все одинаковые части в одну сторону со сменой знака на противоположный.

5 * х - 7 * х = - 20.

2 * х = 20.

х = 20 / 2.

х = 10 деталей (производительность второго рабочего).

Ответ:

За 1 час 2-ой рабочий делает 10 деталей.

Решение задачи через поиск доли

Запишем общее количество деталей, которое изготовил каждый из рабочих как 100% либо 1.

В таком случае, за 1 час 1-ый рабочий сделал:

1 / 5 = 1/5 часть.

2-ой рабочий сделал:

1 / 7 = 1/7 часть.

Обретаем разницу производительности.

1/5 - 1/7 = (общий знаменатель 35) = 7/35 - 5/35 = 2/35 (на столько больше деталей в час делает 1-ый рабочий).

2/35 = 4 детали.

Находим производительность.

4 / 2/35 = 4 * 35 / 2 = 70 деталей (сделал 2-ой рабочий).

70 / 7 = 10 деталей в час (делает 2-ой рабочий). 

Пусть 2-ой рабочий за 1 час изготавливал х (икс) деталей, тогда 1-ый (х + 4) детали. 1-ый рабочий за 5 часов сделал: ((х + 4) 5) = (х 5 + 20) деталей, а 2-ой рабочий за 7 часов: (х 7) деталей. Зная, что эти выражения обозначают однообразное количество деталей, составим уравнение:

х 5 + 20 = х 7;

х 5 х 7 = - 20;

- х 2 = - 20;

х 2 = 20;

х = 20 : 2;

х = 10 (д.) изготавливал 2-ой рабочий за 1 час.

Ответ: 2-ой рабочий изготавливал за 1 час 10 деталей.