Как поменяется длина окружности, если радиус окружности: а) прирастить в три

Длина окружности рассчитывается по формуле 2 * П * R, где П - число пи, R - радиус окружности.

Длина окружности прямо пропорциональна радиусу. Если мы увеличиваем радиус в n раз, то и длина возрастет в n раз.

а) длина увеличится в 3 раза;

б) длина уменьшится в 2 раза;

в) длина возрастет в k раз;

г) длина уменьшится в k раз.

Последовательность решения задачки:

• записать формулу нахождения длины окружности;
• определить как поменяется ддина окружности, если радиус прирастить в три раза;
• определить как поменяется длина окружности, если радиус уменьшить в три раза;
• найти как изменится длина окружности, если радиус прирастить в k раз;
• найти как поменяется длина окружности, если радиус уменьшить в k раз.

Формула нахождения длины окружности

Длина окружности находится по формуле:

C = 2R,

где С - длина окружности,  - величина, равная 3,14, R - радиус окружности.

Увеличим радиус в 3 раза

Пускай есть окружность с радиусом 2 см.

Найдем длину данной окружности:

C = 2 3,14 2 = 12,56 (см).

Увеличим радиус в 3 раза:

2 3 = 6 (см).

Найдем длину новейшей окружности:

C = 2 3,14 6 = 37,68 (см).

Определим как поменялась длина окружности:

12,56 lt; 37,68.

Означает длина окружности возросла.

Определим во сколько раз она возросла:

37,68 : 12,56 = 3.

Значит, окружность увеличилась в 3 раза.

Уменьшим радиус в 3 раза

Исходя из предыдущего пт, можно сделать вывод, что при убавлении радиуса окружности в 3 раза длина окружности также уменьшится в 3 раза.

Тогда при увеличении радиуса в k раз длина окружности тоже возрастет в k раз.

А при убавленьи радиуса в k раз длина окружности уменьшится в k раз.

Ответ: а) возрастет в 3 раза; б) уменьшится в 3 раза; в) увеличится в k раз; г) уменьшится в k раз.