Точка А(-3) и В(7), отмеченные на координатной прямой, идиентично удалены от

Равноудаленность точек А и В от точки С значит, что расстояние от точки С до В одинаково расстоянию от точки С до А.

Пусть координата С это х, тогда расстояние от С до А:

х (-3) = х + 3

расстояние от С до В:

х 7

Так как расстояния равны, то:

х + 3 = х 7

Выведем выражения из под знака модуля, вероятны 4 варианта.

1) х + 3 = х 7

решений нет

2) х + 3 = - (х 7)

х + 3 = - х + 7

2х = 4

х = 2

3) - (х + 3) = х 7

- х 3 = х 7

- 2х = - 4

х = 2

4) - (х + 3) = - (х - 7)

- х 3 = - х + 7

решений нет

Координата точки С одинакова 2

Расстояние между точками А и В:

7 (- 3) = 10 = 10

Расстояние меж точками А и С:

2 (- 3) = 5 = 5