Решите уравнение: 7х+14=21+7х

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной  7х + 14 = 21 + 7х, используя тождественные преображенья.

Метод действий для решения линейного уравнения

• вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• вспомним верховодило приведения сходственных слагаемых и приведем их в обеих долях уравнения;
• найдем значение переменной х;
• создадим проверку отысканного решения уравнения.

Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида ax=b, где x  переменная, a и b  некоторые числа, величается линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения величается такое значение переменной, при котором уравнение преобразуется в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение 7х + 14 = 21 + 7х

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную меняем символ слагаемого на обратный.

7х - 7х = 21 - 14;

Последующий пункт метода приведение сходственных слагаемых в обеих долях уравнения.

Вспомним правило приведения сходственных слагаемых.

Чтоб сложить (привести) сходственные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и итог умножить на общую буквенную часть.

х(7 - 7) = 7;

х * 0 = 7;

0 = 7;

В результате мы получили не верное равенство, которое не зависит от переменной х.

Делаем вывод, что уравнение не имеет решений.

Ответ: уравнение не имеет решений.

Решим данное уравнение:

7х + 14 = 21 + 7х (перенесем выражение с переменной х с правой доли неравенства в левую, поменяв знак на обратный);

7х + 14 - 7х = 21 (перенесем из левой части уравнения число 14, поменяв символ на обратный);

7х - 7х = 21 - 14;

х * (7 - 7) = 7;

х * 0 = 7 это выражение не имеет смысла.

Ответ: нет корней.