Замените буквы цифрами так, чтоб получилось верное равенство (схожие буковкы подходят

При решении задач на определение цифр главен поразрядный анализ для слагаемых и суммы записанных в задачке.

Проведём анализ для различных разрядов: единиц, 10-ов и сотен

• анализ сложения единиц и получения единицы суммы;
• анализ сложения разрядов 10-ов и получения разряда десятков суммы;
• анализ получения разряда сотен суммы.

Вычисление трёх образцов поочерёдно

• вычисление образца с данными: аа + у = урр;
• вычисление образца по данным: му + бу = муу;
• определение цифр в примере: ау + уа = сос.

1) аа + у = урр.
В данном образце к двузначному числу аа прибавляется однозначное число у, и выходит трёхзначное число урр.

Во-первых значение у может быть только приравниваться 1, так как даже если к наибольшим числам 99 + 9 = 108 и у не может быть одинаково 2 или другим числом.
Но если 1 прибавить к числу меньше 99 трёхзначное число не получится.
Таким образом: 99 + 1 = 100. 

2) му + бу = муу.
Анализируем этот пример: тут в разряде единиц у + у = у, и это посещает только при условии 0 + 0 = 0. Другие числа при суммировании дают иную цифру, а не саму себя.

Дальше - в разряде десятков получим м + б = му. Судя по "му" цифра м  быть только м = 1, так как два конкретных числа в сумме не могут быть больше (9 + 9) = 18, то есть разряд 10-ов равен 1.  Итак: м + б = му, 1 + б = 10, откуда б = 9. Результат: 10 + 90 = 100. 

3) ау + уа = сос. Тут с одинаково только 1, так как два двузначных числа меньше 200.
Разряд единиц: (у + а )= 10 + 1 = 11,
разряд десятков: (а + у) + 1 = 1о = 10 + о.

Вставим значение (а + у) = 11, 11 + 1 = 10 + о. Откуда о = 12 - 10 = 2. Найдём а, и у. а + у = 11. Для хоть какой пары чисел равенство соблюдается.
Пусть а = 7 у = 4 пример примет вид: 74 + 47 = 121.

Ответы:
99 + 1 = 100, 10 + 90 = 100, 74 + 47 = 121.
аа + у = урр, му + бу = муу, ау + уа = сос.

 

1. В образце АА + У = УРР в итоге выходит трехзначное число. Явно, что 1-ая цифра в этом числе -единица, так как из суммы двузначного и однозначного числа не может получится 200 либо больше.

Означает У подходит 1. Чтоб вышло 100 либо больше необходимо к 1 прибавить двузначное число. В данном случае это 99. Буковке А подходит цифра 9

2. Подобно МУ + БУ = МУУ Буковка М подходит цифре 1 Буковка Б = 2У - 1, У -любое число из 2,3,4

3. АУ + УА = СОС. В сумме буковка С = 1 Числа, соответствующие буквам А и У в сумме обязаны давать 11 (6 + 5, 7 + 4 ... и т.д.) для того, чтоб в числе СОС в конце была единица.