Можно ли все естественные числа от 1 до 800 разбить на

   1. Если в какой-то паре чисел есть такое число, которое делится на 6, то 2-ое число также обязано делиться на 6, в неприятном случае сумма этих чисел не будет делиться на 6. Как следует, числа, кратные 6, могут встречаться только в одной паре.

   2. Среди натуральных чисел от 1 до 800 существует 133 числа, кратных 6:

• меньшее число: 6 = 1 * 6;
• величайшее число: 798 = 6 * 133.

   3. Так как 133 нечетное число, то, разбивая эти числа на пары, заключительнее число невероятно будет включить в пару ни с одним из оставшихся чисел.

   Ответ: нельзя.