Укажите решение неравенства 2x-4(3x+9)amp;gt;=-3

Чтоб решить неравенство 2х - 4(3х + 9) - 3 будем его тождественно преобразовывать, при этом пристально следя за знаком неравенства.

Откроем скобки в левой части неравенства используя распределительный закон умножения условно сложения.

2х - (4 * 3х + 4 * 9) - 3;

2х - 12х - 36 - 3;

В правую часть неравенства переносим слагаемые без переменной, при этом символ неравенства остается тем же.

2х - 12х - 3 + 36;

Приводим подобные слагаемые в обоих долях неравенства:

- 10х 33.

Разделим обе доли неравенства на -10, при этом символ неравенства поменяется на обратный:

х 3,3.

Ответ: х (- бесконечность; 3,3].

Решаем линейное неравенство 2x - 4(3x + 9) - 3.

Составим метод действий для решения неравенства

• откроем скобки в левой доли неравенства;
• сгруппируем в различных долях неравенства слагаемые с переменными и без;
• приведем сходственные слагаемые в левой и правой долях неравенства;
• избавимся от коэффициента перед переменной;
• запишем промежуток, являющийся решением неравенства.

Решаем линейное неравенство 2x - 4(3x + 9) - 3

Раскрываем скобки в левой доли линейного неравенства. В этом нам поможет распределительный закон умножения условно сложения и управляло открытия скобок перед которыми стоит символ минус.

Распределительный закон умножения условно сложения.

(a + b)  c = ac + bc   или    с  (a + b) = са + cb.

Управляло раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки совместно со знаком минус спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на обратные.

Получим,

2х - 12х - 36 - 3;

Перенесем в правую часть неравенства слагаемое - 36 (не содержащее переменную). При переносе слагаемых из одной доли неравенства в иную меняем знак слагаемого на обратный.

2х - 12х - 3 + 36;

Приведем сходственные слагаемые в обеих частях неравенства:

- 10х 33;

Чтобы избавится от коэффициента перед переменной, разделим на - 10 обе доли неравенства, при этом символ неравенства меняем на обратный:

х - 33/10;

х - 3,3.

Так как неравенство не требовательное, то промежуток будет содержать квадратную скобку: х принадлежит интервалу (- бесконечности; - 3,3].

Ответ: х принадлежит интервалу (- бесконечность; - 3.3].