Упростите выражение a^2/a^2-1-a/a+1

Чтоб упростить выражение a^2/(a^2 - 1) - a/(a + 1) нужно привести дроби к общему знаменателю. Давайте воспользуемся формулой сокращенного умножения разность квадратов, чтоб определить на что необходимо домножить дроби чтоб привести их к общему знаменателю.
Разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
Разложим знаменатель первой дроби на множители используя ту формулу.
a^2/(a^2 - 1) - a/(a + 1) = a^2/(a - 1)(а + 1) - a/(a + 1).
Домножим вторую дробь на а - 1 и произведем вычитание:
(а^2 - a(a - 1)) / (a^2 - 1) = (a^2 - a^2 + a)/(a^2 - 1) = a / (a^2 - 1).
Ответ: a / (a^2 - 1).