Решить способом промежутков неравенство: 1) (х+2)(х-7)amp;gt;0 2) (х+5)(х-8)amp;lt;0

1) (х + 2)(х - 7) gt; 0 найдем нули функции;

(x + 2)(x 7) = 0 творенье двух множителей одинаково нулю тогда, когда один из их равен нулю;

x + 2 = 0; x = - 2;

x 7 = 0; x = 7.

Отметим числа (- 2) и 7 на числовой прямой. Они поделят прямую на три промежутка: 1) (- ; - 2), 2) (- 2; 7), 3) (7; + ). На 1 и 2 интервалах выражение (х + 2)(х - 7) воспринимает положительные значения, а на 2 промежутке отрицательные, потому решением неравенства будет огромное количество значений 1 и 3 интервалов.

Ответ. (- ; - 2) и (7; + ).

2) (х + 5)(х - 8) lt; 0;

Н.ф. (x + 5)(x 8) = 0;

x + 5 = 0; x = - 5;

x 8 = 0; x = 8.

Отметим числа (- 5) и 8 на числовой прямой. Они поделят прямую на три интервала 1) (- ; - 5), 2) (- 5; 8), 3) (8; + ). Выражение (х + 5)(х - 8) lt; 0 на втором интервале и (х + 5)(х - 8) gt; 0 на первом и третьем промежутках.

Ответ. (- 5; 8).