Используя признаки делимости обоснуйте что число а 7690 б 7395 в

а) Так как число 7690 оканчивается цифрой 0, то оно является четным.

Как следует, данное число делится на 2, и поскольку само число не одинаково 2, то это число является составным.

б) Число 7395 оканчивается цифрой 5, как следует, согласно признаку делимости на 5, данное число делится на 5, и поскольку само число не равно 5, то это число является составным.

в) Поскольку число 4256 заканчивается цифрой 2, то оно является четным.

Как следует, данное число делится на 2, и поскольку само число не одинаково 2, то это число является составным.

г) Число 12375 заканчивается цифрой 5, как следует, сообразно признаку делимости на 5, данное число делится на 5, и так как само число не равно 5, то это число является составным.

д) Сумма цифр числа 12321 одинакова 9 и делится на 3, следовательно, согласно признаку делимости на 3, данное число делится на 3, и так как само число не одинаково 3, то это число является составным.

Понятие составного числа

Понятие составного числа противоположно понятию обычного числа. Простыми именуют числа, которые делятся только на 1 и на самих себя, тогда как составным является естественное число отличное от единицы и не являющееся обычным. Хоть какое составное число можно представить в виде произведения 2-ух естественных чисел (отличных от 1).

Таким образом, если число делиться на что-то кроме 1 и себя, то оно является составным.

Признаки делимости

• Признак делимости на 2: если число оканчивается четной цифрой (кратной двум), то все число делится на 2 без остатка.
• Признак делимости на 3: если сумма цифр, входящих в данное число делится на 3, то и само число кратно 3.
• Признак делимости на 9: если сумма цифр, из которых составлено число делится на 9, то и само число кратно 9.
• Признак делимости на 5: если число оканчивается цифрой 5 либо 0, то оно кратно 5.
• Признак делимости на 10: если число оканчивается цифрой 0, то оно кратно 10.

Доказательство

а) Так как число 7690 оканчивается нулем, то оно делится на 10, 2 и 5, а означает оно составное.

б) Так как число 7395 заканчивается на цифру 5, то оно кратно 5, следовательно оно является составным.

в) Раз натуральное число 4256 заканчивается на четную цифру 6, означает оно тоже четное, потому составное.

г) Число 12375 оканчивается цифрой 5, потому оно точно делится на 5, как следует число 12375 - составное.

д) Сумма цифр числа 12321 одинакова 9, как следует это число делится на 3 и на 9, означает оно определенно не обычное, а составное.