Если в яблоке живет больше 11 червяков, оно называется нехорошим. Червя

Если в яблоке живет больше 11 червей, оно именуется плохим. Червя называют худым, если он съел не более пятой доли яблока, в котором живет. Четверть всех яблок на дереве- нехорошие. Докажите, что не менее трети всех червей- худые

Задать свой вопрос
1 ответ
В плохом яблоке живёт больше 11 червей.
Пусть это будет 12 червей.
Всё яблоко это одна часть либо 5 * 1/5.
Худой червяк съедает меньше 1/5 части яблока, означает, жирный червяк съедает 1/5 часть яблока.
Но больше 1/5 доли не может съесть, так как есть еще не наименее 8 худых червей.
Означает, толстых червей в яблоке не больше 4.
То есть, в одном яблоке не больше 4/12 = 1/3 жирных червей и 8/12 = 2/3 худых червей.
И в четверти нехороших яблок живёт 2/3 * = 2/12 = 1/6 худых червей.
В других яблоках находится меньше 11 червей. Пусть это будет 10 червяков.
Из их так же 4 червя толстые, а 10 4 = 6 худые.
Значит, в оставшейся на дереве 1 = части всех яблок находится 6/10 * = 18/40 = 9/20.
Итого, на всём дереве 1/6 + 9/20 = 37/60 0,62 gt; 1/3.

Меньше 5 червяков в яблоке значит, что все черви не худые, означает, в яблоке обязано быть желая бы 5 червяков, тогда желая бы один из их тощий.
Либо 1/5 часть всех червей оставшейся части яблок.
1/5 * = 3/20.
В этом случае количество всех худых червей 1/6 + 3/20 = 19/60 0,32.

Эти 2 варианта, когда в оставшейся доли яблок меньше всего и больше всего худых червей.

Но во всех яблоках не может быть схожего количества худых червей.
Означает, количество всех худых червей k находится в границах:
19/60 lt; k lt; 37/60.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт