Решите систему методом подстановки x+y=5 3x+y=7

Нам нужно решить систему уравнений способом подстановки.

Система:

х + у = 5;

3х + у = 7.

Выразим из первого уравнения переменную у через х:

у = 5 - х;

3х + у = 7.

Подставляем во 2-ое уравнение заместо у выражение 5 - х и решаем уравнение относительно переменной х:

у = 5 - х;

3х + 5 - х = 7;

Система:

у = 5 - х;

4х = 2;

Система:

у = 5 - х;

х = 1/2 = 0,5.

Вспоминаем про 1-ое уравнение системы. Подставляем в него найденное значение х и обретаем у:

у = 5 - 0,5;

х = 0,5.

Система:

у = 4,5;

х = 0,5.

Ответ: (0,5; 4,5)

Решим систему линейных уравнений 

x + y = 5;

3x + y = 7,

способом подстановки.

Метод решения системы способом подстановки

• выражаем из первого уравнения системы переменную х через у;
• подставляем во 2-ое уравнение заместо х выражение из первого уравнения;
• решаем приобретенное линейное уравнение с одной переменной;
• обретаем значение переменной х;
• записываем ответ.

Решаем систему уравнений

Сообразно составленному методу, выражаем из первого уравнения переменную х через у.

Для этого перенесем в правую часть уравнения у, при этом не пренебрегав поменять символ на обратный.

Получим систему линейных уравнений:

х = 5 - у;

3х + у = 7.

Исполняем следующий пункт метода и подставляем во 2-ое уравнение системы заместо х выражение 5 -у.

Получим систему:

х = 5 - у;

3(5 - у) + у = 7.

Решаем 2-ое уравнение системы.

Откроем скобки в левой доли уравнения, используя распределительный закон умножения условно вычитания, получим:

15 - 3у + у = 7;

Переносим в право слагаемое 15, при этом меняем его знак на обратный.

- 3у + у = 7 - 15;

Приводим подобные слагаемые в правой и левой долях равенства.

- 2у = - 8;

Разделим на - 2 обе доли равенства, получим:

у = - 8 : (- 2);

у = 4.

Система:

х = 5 - у;

у = 4.

Чтоб отыскать значение переменной х, подставим отысканное значение у = 4  в первое уравнение системы и произведем вычисления.

х = 5 - 4 = 1;

у = 4.

Система:

х = 1;

у = 4.

Итак, точка с координатами (1; 4) является решением системы линейных уравнений.

Ответ: (1; 4).