Наайдите Нок а)6 и 8 б)18 и 72 в)16и 56 г)10

Для небольших чисел комфортно выписать в строку все кратные этих чисел до тех пор, пока посреди них не найдется общее;

а) Кратные числа 6 и 8:

К ( 6 ) = 12, 18, 24...;

К ( 8 ) = 16, 24...;

НОК ( 6, 8) = 24;

б) Кратные числа 18 и 72:

Приватный случай 72 делится на 18;

НОК ( 18, 72 ) = 72;

в) Кратные числа 16 и 56:

Когда трудно считать кратные числа, можно пользоваться последующим методом:

Нужно разложить числа на простые множители:

56 = 2 2 2 7

16 = 2 2 2 2;

В разложении наименьшего числа следует выделить множители, которые отсутствуют в разложении первого самого большого числа, а потом их добавить к нему;

Творение обычных множителей большего числа и множителей второго числа, которые не вошли в разложение большего, будет наименьшим общим кратным.

НОК ( 16, 56) = 2 2 2 7 2 = 112;

г) Кратные числа 10 и 15:

К ( 10 ) = 20, 30...;

К ( 15 ) = 30...;

НОК ( 10, 15) = 30;

Понятие меньшее общее кратное

НОК, или меньшее общее кратное чисел, - это меньшее из возможных чисел, которое делятся без остатка на все данные числа.

Чтобы отыскать НОК следует:

1. Разложить данные числа на обыкновенные множители, начиная с большего числа.
2. Выделить в иных разложениях множители, которые не вошли в разложение первого числа.
3. К разложению первого (большего) числа добавить подчеркнутые числа из иных разложений и найти их творение.

Нахождение НОК (6; 8)

Ординарными величаются числа, которые делятся только на самих себя и единицу. К примеру, простыми являются числа: 2, 3, 5, 7, 11 и так дальше. 

 При разложении чисел на обыкновенные множители комфортно воспользоваться признаками деления:

• число кратно 2, если его заключительная цифра кратна 2;
• число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3;
• число кратно 5, если оно заканчивается на цифру 5 либо 0.

1) Нахождение НОК (6; 8).

Разложим числа 6 и 8 на простые множители:

2) Нахождение НОК (18; 72).

Раскладываем числа 18 и 72 на обыкновенные множители:

3) Нахождение НОК (16; 56).

Разложим числа 16 и 56 на обыкновенные множители:

К разложению числа 56 добавим выделенный множитель из разложения 16.

НОК (16; 56) = 2  2  2  7  2 = 112.

Ответ: НОК (16; 56) = 112.

4) Нахождение НОК (10; 15).

Раскладываем числа 10 и 15 на простые множители:

К разложению числа 15 добавляем выделенный множитель из разложения числа 10.

НОК (10; 15) = 3  5  2 = 30.

Ответ: НОК (10; 15) = 30.