Решить неравенство: 3-2хamp;lt;12-5х

Решаем линейное неравенство с одной переменной 3 - 2х lt; 12 - 5х используя тождественные преображения.

Составим метод деяний для решения линейного неравенства

• вспомним определение линейного неравенства и что означает в алгебре "решить неравенство";
• сгруппируем в правой доли неравенства слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с х;
• избавимся от коэффициента перед переменной, но при этом пристально смотрим за знаком неравенства.

Определение неравенства и значение понятия "решить неравенство"

Вспомним определение линейного неравенства.

Линейным неравенством с одной переменной x называют неравенство вида ax + b gt; 0, где заместо знака gt; природно может быть хоть какой другой символ неравенства (lt;, , ), а a и b  действительные числа, при этом a

Решаем линейное неравенство 3 - 2х lt; 12 - 5х по аналогии с уравнением, используя тождественные преобразования, при этом внимательно смотрим за знаком неравенства.
В правую часть неравенства переносим слагаемые без переменной х, а в левую часть неравенства слагаемые с переменной. При переносе слагаемых из одной части неравенства в иную меняем знаки на обратные.
Символ неравенства при этом сохраняется.
- 2х + 5х lt; 12 - 3;
3х lt; 9;
Разделим обе доли неравенства на 3, при этом символ неравенства сохраняется тем же.
х lt; 3.
Ответ: х (- бесконечность; 3)