В треугольнике MNK знаменито что MN=NK MK=10,tgK=0,8. Найдите высоту NP данного

Для решения данной задачки нужно обладать последующей информацией.

1. В равнобедренном треугольнике вышина, опущенная к основанию из угла, лежащего меж двух одинаковых сторон, является медианой.
2. Медиана - отрезок, опущенный из угла треугольника к точке, которая разделяет противолежащую сторону на два одинаковых отрезка.
3. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего этому углу катета к прилежащему.

Треугольник MNK

По условию стороны MN = NK, означает треугольник MNK является равнобедренным с данным основанием MK = 10.

Вышина NP делит основание MK на два схожие отрезка, которые одинаковы MР = РK = 10/2 = 5.

Треугольник NРK

Треугольник NРK является прямоугольным, так как интеллигентен вышиной NP треугольника MNK. По условию задания известен тангенс угла K tg K = 0,8. Из прошлых рассуждений катет РK = 5.

По определению tg K = NР / РK = 0,8.

Таким образом, противолежащий углу К катет равен NР = РK * 0,8 = 5 * 0,8 = 4.

Задание выполнено.

Ответ: вышина NР треугольника MNK одинакова 4.

Треугольник MNK равнобедренный (MN=NK).

Высота NP равнобедренного треугольника делит основание напополам:

PК = МК / 2.

В прямоугольном треугольнике NPK отношение катетов NP и PК равно tgK:

NP/PK = tgK;

NP = PK * tgK;

NP = (МК / 2) * tgK;

Подставляем значения:

NO = (10 / 2) * 0,8 = 4 см.

Ответ: Высота треугольника 4 см.

Набросок: http://bit.ly/2wnrh8b.