Расстояние, равное 540 км, 1-ый автобус проходит на 2 ч прытче
Расстояние, одинаковое 540 км, первый автобус проходит на 2 ч быстрее второго. В то время как 1-ый автобус проходит 60 км, 2-ой проходит 50 км. На сколько км/ч скорость первого автобуса больше скорости второго.
Задать свой вопрос(540 : v2) - (540 : v1) = 2.
За (60 : v1) часов проезжает 1-ый автобус 60 км, за (50 : v2) часов проезжает второй автобус 50 км. По условию задачки они расходуют однообразное время, означает, можно записать равенство:
(60 : v1) = (50 : v2).
Выразим из данного равенства скорость первого автобуса:
60 * v2 = 50 * v1,
v1 = 60v2/50.
Подставим приобретенное значение в выражение (540 : v2) - (540 : v1) = 2.
540/v2 - 540 * 50/60v2 = 2,
540/v2 - 9 * 50/v2 = 2,
540/v2 - 450/v2 = 2,
90/v2 = 2,
v2 = 90 : 2,
v2 = 45.
Вычислим v1:
v1 = 60v2/50,
v1 = 60 * 45/50,
v1 = 2700/50,
v1 = 54.
Как следует, скорость первого автобуса v1 = 54 км/ч, скорость второго автобуса v2 = 45 км/ч.
Вычислим на сколько скорость первого автобуса, больше чем скорость второго:
54 - 45 = 9 км/ч.
Ответ: скорость первого автобуса на 9 км/ч больше, чем скорость второго.
Выразим время пути через переменную
Пусть первый автобус проходит 540 км за X часов. Тогда он движется со скоростью 540 / X км/ч.
Найдем время, за которое 1-ый автобус проходит 60 км. Для этого необходимо разделить расстояние на скорость первого автобуса.
60 / (540 / X) = 60 * X / 540 = X / 9 (ч)
1-ый автобус проходит 60 км за X / 9 часов.
1-ый автобус проходит 540 км на 2 часа прытче, чем 2-ой. Значит, 2-ой автобус проходит 540 км за X + 2 часов. Он движется со скоростью 540 / (X + 2) км/ч.
Найдем время, за которое второй автобус проходит 50 км. Для этого нужно поделить расстояние на скорость второго автобуса.
50 / (540 / (X + 2)) = 50 * (X + 2) / 540 = 5 * (X + 2) / 54 = (5X + 10) / 54 (ч)
2-ой автобус проходит 50 км за (5X + 10) / 54 часов.
Составим уравнение, используя условие о одинаковом медли пути
1-ый автобус проходит 60 км за то же время, за которое 2-ой автобус проходит 50 км. Составим уравнение.
X / 9 = (5X + 10) / 54
X / 9 * 54 = 5X + 10
6X = 5X + 10
X = 10
1-ый автобус проходит 540 км за 10 часов.
Узнаем, за какое время 2-ой автобус проходит 540 км:
- 1-ый автобус проходит 540 км за 10 часов;
- время пути второго автобуса на 2 часа больше;
- 10 + 2 = 12;
- означает, второй автобус проходит 540 км за 12 часов.
Найдем скорость автобусов
1-ый автобус проходит 540 км за 10 часов. Найдем скорость первого автобуса.
540 / 10 = 54 (ч)
2-ой автобус проходит 540 км за 12 часов. Найдем скорость второго автобуса.
540 / 12 = 45 (км/ч)
Посчитаем, на сколько скорость первого автобуса больше, чем скорость второго автобуса.
54 - 45 = 9 (км/ч)
Ответ: скорость первого автобуса на 9 км/ч больше, чем скорость второго автобуса.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.