Вынести множитель из-под знака корня, корень 98

Давайте составим план деяний для вынесения множителя из под знака корня в выражении 98

• чтоб ответить на вопрос задачи нам необходимо вспомнить свойства квадратного корня;
• вспомним свойство квадратного корня из творения 2-ух неотрицательных чисел;
• вспомним как извлечь квадратный корень из числа в квадрате;
• представим в виде творенья выражение под знаком корня;
• вынесем из под знака корня множитель.

Вынесем множитель из под знака корня в данном выражении 98 (квадратный корень из 98)

Итак, до этого чем вынести множитель из под знака корня вспомним несколько параметров квадратного корня, которые нам понадобятся для выполнения задания.

Итак, одним из свойств звучит так:

корень произведения равен творенью корней, при условии что числа не отрицательные.

В буквенном виде это свойство выглядит так:

(a * b) = a * b, если a  0; b  0.

Так же нам необходимо знать как извлечь квадратный корень из числа в квадрате:

a^2 = a, при условии что a  0.

Теорию мы вспомнили, сейчас можем перейти непосредственно к решению задачи.

Первым шагом представим в виде произведения выражение под знаком корня.

98 = (49 * 2),

далее используем свойство корня произведения (которое мы чуть выше вспоминали) и представим корень произведения в виде творения корней:

(49 * 2) = 49 * 2.

Сейчас представим число 49 в виде квадрата числа 7.

49 * 2 = (7^2) * 2.

Сейчас извлекаем квадратный корень из числа в квадрате (мы так же как это делается чуть выше вспоминали).

(7^2) * 2 = 7 * 2 = 72.

Ответ: 98 = 72.

Число 98 можно представить в виде творенья 2-ух чисел: 49 и 2. Из под корня мы будем выносить множитель 49, он будет равен 7 (проверяем: 7*7=49).

Таким образом: Корень из 98 = корень из творенья чисел (49*2) = число 7 умноженное на корень из 2.