Составьте уравнение по условию задачки, обозначив буковкой неведомое число, и решите

Для поиска ответа на вопрос задачки можно использовать способы:

1. решение с подмогою системы 2-ух уравнений с 2-мя безызвестными;
2. решение с поддержкою уравнения с одним безызвестным;
3. решение по деяниям. 

Алгоритм решения задачки

Если решать задачку с помощью уравнения с одним безызвестным, то посреди нескольких безызвестных, которые необходимо отыскать, за икс принимается меньшее безызвестное. Это делается для того, чтобы избежать дробленья при выражении иных безызвестных через икс.  

Дальше выражается какой-нибудь параметр задачи 2-мя методами и выражения равняются, выходит уравнение с одним безызвестным.

При решении этого уравнения находится наименьшее безызвестное задачи, принятое за икс. После чего находятся поочередно все, связанные с ним неизвестные, о которых спрашивается в задачке. 

Применение метода к решению задач

Задачка 1.

Пусть наименьшее из 2-ух разыскиваемых чисел будет х, тогда большее число будет 4 х, так как из условия задачки знаменито, что одно число в 4 раза больше другого. Зная, что их разность одинакова 39, сочиняем уравнение:

4 х х = 39;

3 х = 39;

х = 39 : 3;

х = 13 наименьшее число;

4 13 = 52 большее число.

Ответ: 13 и 52 искомые числа.

Задачка 2.

Пусть наименьшее из 2-ух разыскиваемых чисел будет х, тогда большее число будет 7 х, так как из условия задачки знаменито, что одно число в 7 раза больше иного. Зная, что их разность равна 54, сочиняем уравнение:

7 х х = 54;

6 х = 54;

х = 54 : 6;

х = 9 меньшее число;

7 9 = 63 большее число.

Ответ: 7 и 63 искомые числа.

1. Обозначим два неизвестных числа как x и y. По условию одно число в 4 раза больше иного (x = 4 * y), а их разность одинакова 39 (x y = 39).

Получили систему линейных уравнений с 2-мя переменными:

x = 4 * y;

x y = 39.

Подставим значение x во 2-ое уравнение:

4 * y y = 39;

3 * y = 39;

y = 39/3;

y = 13.

Найдем значение x:

x = 4 * y = 4 * 13 = 52.

Ответ: (52; 13).

2. Обозначим два безызвестных числа как x и y. По условию одно число в 7 раз меньше иного (x = y/7), а их разность одинакова 54 (x y = 54).

Получили систему линейных уравнений с двумя переменными:

x = y/7;

x y = 54.

Подставим значение x во второе уравнение:

y/7 y = 54;

y/7 (7 * y)/7 = 54;

(y 7 * y)/7 = 54;

(- 6 * y)/7 = 54;

y = (7 * 54)/(- 6);

y = - 7 * 9;

y = - 63.

Найдем значение x:

x = y/7 = - 63/7 = - 9.

Ответ: (- 9; - 63).