Найдите сумму всех целых чисел, расположенных меж числами -6,3 и 4,2.

  Огромное количество целых чисел

   Огромное количество целых чисел состоит из всех натуральных чисел, противоположных им чисел, а также из числа ноль. Каждое целое число имеет единственное обратное число, за исключением нуля, который считается противоположным самому себе. Сумма всех 2-ух противоположных чисел одинакова нулю. Например:

• -1 + 1 = 0;
• -3 + 3 = 0;
• -10 + 10 = 0.

  Поочередные целые числа

   Между числами -6,3 и 4,2 размещены последующие целые числа:

      -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4.

   Сумму этих чисел можно вычислить разными методами.

   1. Сложим раздельно положительные и отрицательные числа, потом - их суммы (число ноль не играет никакой роли, поэтому что при сложении не меняет результат):

• -6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 = -(6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) = -21;
• 1 + 2 + 3 + 4 = 10;
• -21 + 10 = -11.

   2. Разделим все числа на две группы, в одну из которых входят все противоположные числа, а в иную - оставшиеся целые числа. Сумма противоположных чисел равна нулю, потому определяющим будет вторая группа чисел:

      (-4 - 3 - 2 - 1 + 1 + 2 + 3 + 4) + (-6 - 5) = 0 - 11 = -11.

   Ответ: -11.

 

Целые числа это те числа, которые не имеют дробной доли. Они могут быть и положительными и отрицательными.

Запишем все целые числа, которые больше -6,3 и меньше 4,2:

-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.

Найдем сумму выписанных чисел и получим:

-6 + (-5) + (-4) + (-3) + ( -2) + (-1) + 1 + 2 + 3 + 4 = -6 + (-5) + (-4) + 4 + (-3) + 3 + ( -2) + 2 - 1 + 1 = -11.

Ответ: -11.