Угадайте корень уравнения 5-х*х=1 и сделайте проверку

Решим уравнение  5 х * х = 1

5 x * x = 1;

5 x^2 = 1;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе чисел их знаки изменяются на противоположный ему символ.

Получаем:

5 x^2 1 = 0;

Сгруппируем сходственные значения и вычислим его выражение.

(5 1) x^2 = 0;

4 x^2 = 0;

Корни уравнения можно найти 2-мя методами. 1-ый метод найти корень  уравнения через дискриминант, 2-ой способ - разложив уравнение на множители. 

Найдем корешки уравнения 2-мя методами.

1-ый метод через дискриминант:

• D = b^2 4 * a * c = 0^2 4 * (-1) * 4 = 4 * 4 = 16;
• x1 = (-b - D)/(2 * a) = (-0 - 16)/(2 * (-1)) = -4/(-2) = 4/2 = 2;
• x2 = (-b + D)/(2 * a) = (-0 + 16)/(2 * (-1)) = 4/(-2) = -4/2 = -2.

2-ой способ разложение на множители:

Представим число 4 в виде квадрата.

2^2 x^2 = 0;  

Разложим уравнение при поддержки формулы (a^2 b^2) = (a b) * (a + b).

(2 x) * (2 + x) = 0;

Приравняем каждое уравнение к 0 и найдем их корешки.

2 x = 0;

2 + x = 0;

x = 2;

x = -2; 

Получили корни х = 2 и х = - 2.

Проверка корней уравнения 

Подставим отысканные корни в само уравнение 5 х * х = 1  и сверимся с результатами. 

1) При х = 2, тогда: 

5 2 * 2 = 1;

5 4 = 1;

1 = 1;

Правильно; 

2) При х = -2, тогда:

5 (-2) * (-2) = 1;

5 2 * 2 = 1;

5 4 = 1;

1 = 1;

Верно;

Отсюда получили, что уравнение 5 х * х = 1 имеет 2 корня х = 2 и х = -2.

Представим, что корнем данного уравнения является х = 2.

Проверим корректность догадки:

5 - 2 * 2 = 1,

5 - 4 = 1,

1 = 1, правильно.

Означает, х = 2 является корнем данного уравнения.

Не считая того, корнем уравнения является и х = -2.

Выполним проверку:

5 - (-2) * (-2) = 1,

5 - 4 = 1,

1 = 1, правильно.

Как следует, данное уравнение имеет два корня: х1 = 2 и х2 = -2.

Ответ: х1 = 2 и х2 = -2.