Выполнить деяние: (2x+3)^2

Найдем значение выражения  (2 * x + 3) ^ 2

Разложим выражение на множители, используя свойство ступени a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y). То есть получаем:

(2 * x + 3) ^ 2 = (2 * x + 3) ^ (1 + 1) = (2 * x + 3) * (2 * x + 3)

Для того, чтобы упростить выражение (2 * x + 3) * (2 * x + 3) используем следующий порядок деяний:

1. Поначалу, раскрываем скобки;
2. Потом, группируем сходственные значения и выносим за скобки общий множитель;
3. Обретаем значение выражения в скобках.

(2 * x + 3) * (2 * x + 3);  

Раскрываем скобки в выражении (2 * x + 3) * (2 * x + 3)

Для того, чтобы раскрыть скобки, каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во 2-ой скобке, и складываем их в согласовании с их знакам

2 * x * 2 * x + 2 * x * 3 + 3 * 2 * x + 3 * 3;

4 * x ^ 2 + 6 * x + 6 * x + 9;

Группируем сходственные и получим:

4 * x ^ 2 + (6 * x + 6 * x) + 9;

Вынесем за скобки общий множитель и получим:  

4 * x ^ 2 + x * (6 + 6) + 9;

4 * x ^ 2 + x * 12 + 9;

4 * x ^ 2 + 12 * x + 6;

Значение выражения (2 * x + 3) ^ 2, также, можно отыскать, используя формулу сокращенного умножения (a  + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2.  То есть получаем:

(2 * x + 3) ^ 2 = (2 * x) ^ 2 + 2 * 2 * x * 3 + 3 ^ 2  = 4 * x ^ 2 + 12 * x + 9;

В итоге получили, (2 * x + 3) ^ 2 = 4 * x ^ 2 + 12 * x + 9.  

Для того, чтобы раскрыть скобки в данном выражении (2x + 3)^2, необходимо воспользоваться формулой квадратом суммы.

Квадрат суммы равен сумме квадратов слагаемых без двойного их творения.

Как следует выражение (2x + 3)^2 будет одинаково:

(2x + 3)^2 = (2х)^2 + 3^2 - 2 * 2х * 3 = 4х^2 + 9 - 12х.

Ответ: (2x + 3)^2 = 4х^2 + 9 - 12х.