В кошельке 7 евро 20-центовыми и 50-центовыми монетами. Сколько тех и

По условию задач в кошельке находится 7 евро 20-центовыми и 50-центовыми монетами. Для того, чтоб выяснить сколько тех и иных монет, если всего в кошельке 23 монеты, нужно составить уравнение, в котором отыскать количество 20-центовых монет, а потом найти количество 50-центовых монет.

Определим количество 20-центовых монет

Обозначим количество 20-центовых монет Х. Тогда количество 50-центовых монет будет одинаково (23 - Х).  В 1 евро содержится 100 центов, как следует  7 евро = 7 * 100 = 700 центов.

Составим уравнение, исходя из  условия задачки, и решим его, сгруппировав неведомые члены уравнения в левой доли, а известные в правой:

• Х * 20 + ( 23 - Х ) * 50 = 700;
• -30Х = 700 - 1150;
• -30Х = - 450;
• 30Х = 450;
• Х = 450 / 30;
• Х = 15.

Так как Х мы обозначили количество 20-центовых монет, означает их  в кошельке находится 15. 

Определим количество 50-центовых монет

Для того, чтоб отыскать, сколько в кошельке 50-центовых монет, необходимо от общего числа монет, находящихся в кошельке, отнять отысканное число 20-центовых монет:

23 - 15 = 8.

В кошельке находится 8 монет по 50 центов.

Проверка решения:

15 * 20 + 8 * 50 = 300 + 700 = 700 центов = 700 / 100 = 7 евро;

7 евро = 7 евро.

В кошельке по условию задачки находится 7 евро, следовательно задача решена правильно.

Ответ: в кошельке находится 15 монет по 20 центов и 8 монет по 50 центов.

Чтоб решить данную задачку, введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим количество 20-центовых и количество 50-центовых монет в кошельке соответственно.

Тогда, на основании данных задачки, составим последующие уравнения: 1) Х + У = 23;

2) 0,2Х + 0,5У = 7.

Решая систему из 2-ух уравнений с 2-мя неизвестными, получаем Х = 23 - У.

Подставляя Х во второе уравнение, получаем 0,2(23 - У) + 0,5У = 7 или 4,6 - 0,2У + 0,5У = 7 либо 0,3У = 2,4 либо У = 8 50-центовых монет.

Следовательно, Х будет равен 23 - 8 = 15 20-центовых монет.

Ответ: 15 20-центовых монет и 8 50-центовых монет было в кошельке.