Из пт А до В одновременно навстречу друг другу выехали два

В пути один час

Если авто находятся в пути 1 ч., то первый автомобиль успеет за это время пройти 1/3 всего пути:

1. Пусть расстояние, которое преодолел 1-ый автомобиль, одинаково х, время, истраченное на дорогу, один час, время, необходимое ему для прохождения всего пути, три часа (за условием), тогда:
2. 3х=1
3. х=1/3

Второй автомобиль за это же время пройдет 1/4 всего пути:

1. Пусть расстояние, пройденное вторым автомобилем, одинаково у, время, истраченное на дорогу, 1 ч., время, необходимое ему для прохождения всего пути, 4 ч. (за условием), тогда:
2. 4у=1
3. у=1/4

Для того, чтобы авто повстречались, сумма расстояний, пройденных каждым из их, обязана быть не меньше расстояния между пунктами их предназначения.

1. 1/3+1/4=(4+3)/12=7/12
2. 7/12lt;1

Ответ: если автомобили находятся в пути один час, их встреча не состоится.

 

В пути два часа

Если авто находятся в пути 2 часа, то 1-ый автомобиль за это время преодолеет 2/3 всего пути:

1. Пусть расстояние, которое преодолел 1-ый автомобиль, одинаково х, время, истраченное на дорогу, 2 часа, время, нужное ему для прохождения всего пути, 3 ч. (за условием), тогда:
2. 3х=2
3. х=2/3

2-ой автомобиль за это же время пройдет половину всего пути:

1. Пусть расстояние, пройденное вторым автомобилем, одинаково у, время, потраченное на дорогу, 2 часа, время, необходимое ему для прохождения всего пути, 4 часа (за условием), тогда:
2. 4у=2
3. у=2/4=1/2

Условие встречи см. выше.

1. 2/3+1/2=(4+3)/6=7/6
2. 7/6gt;1

Ответ: если авто находятся в пути два часа, их встреча состоится.

Для того чтоб найти состоится ли встреча автомобилей через 1 либо 2 часа пути нужно высчитать какой отрезок пути проедет каждый автомобиль за заданный отрезок медли. После чего нужно сопоставить пройденные отрезки пути и по результатам сопоставления определить, состоялась ли встреча автомобилей либо нет.

Решение для 1 часа в пути.

За один час пути 1-ый автомобиль проехал одну третья часть пути либо 33%, 2-ой автомобиль проехал четверть пути либо 25%. В сумме (25 + 33 = 58) пройденные пути меньше 100%, потому автомобили не могли встретится, двигаясь навстречу друг другу.

Решение для 2 часов в пути.

За два часа пути 1-ый автомобиль проехал две трети пути либо 66%, 2-ой автомобиль проехал половину пути либо 50%. В сумме (66 + 50 = 116) пройденные пути больше 100%, потому автомобили повстречались в пути.